Применение решебников в учебной практике

Педагогика сегодня » Применение решебников в учебной практике

Страница 5

Эти недостатки базируются на следующей особенности мыслительного процесса, сопутствующего решению задачи. Мы здесь умышленно выделяем мыслительные операции, поскольку они протекают с очень высокой скоростью, и не всегда выливаются в устную и, тем более, письменную форму. Так вот, в ходе мысленного поиска ответа неизбежно затрагивается дополнительно обширный материал курса физики, как оказывается в дальнейшем, не играющий существенной роли в формировании ответа. Этот материал уместно отнести в общий базис задачи. Если этот базис принимается к обсуждению в ходе анализа условия задачи, то вероятность ошибки значительно уменьшается. В задаче №86 этого пособия, где также нет анализа физических процессов, вновь катятся шары, а в законе сохранения механической энергии записаны кинетические энергии только для поступательного движения.

Сравним теперь это решение с другим вариантом объяснения подобной же задачи.

Задача 3. (3.6. – Н). «С вершины идеально гладкой сферы соскальзывает небольшой груз. С какой высоты h , считая от вершины, груз сорвётся со сферы? Радиус сферы R =90 см.

Анализ. Груз, который, очевидно, можно считать точечным телом, до некоторой точки – точки отрыва – движется по дуге окружности радиуса R. На груз во время его движения по сфере действует сила тяжести mg и сила нормального давления со стороны сферы. Уравнение второго закона Ньютона для этой части траектории имеет вид

(1)

Проекции этих сил на направление, нормальное к траектории, сообщают телу нормальное ускорение an = v2/R, где v – мгновенная ( и, очевидно, непрерывно возрастающая) скорость тела. В точке С отрыва прекращается взаимодействие между движущимся телом и поверхностью сферы и, следовательно, сила давления тела на сферу и соответственно сила реакции сферы N обращаются в нуль. (Начиная с этой точки тело движется только под действием силы тяжести и траектория его будет зависеть от модуля и направления скорости тела в точке отрыва от сферы.) Таким образом, в этой точке нормальное ускорение, однозначно зависящее от скорости, сообщает телу только проекция силы тяжести. Для того, чтобы определить высоту, на которой находится точка отрыва, надо найти связь скорости тела при его движении по сфере с его координатами, в частности с высотой. Такую связь можно найти, зная законы изменения со временем координат и скорости тела. Можно это сделать и рассматривая движение тела в поле силы тяготения Земли. Поскольку сила нормальной реакции работы не совершает, полная энергия тела остаётся неизменной, т.е.

ΔE = ΔK + ΔU = 0. (2)

Очевидно, что применение закона сохранения энергии к переходу из начального состояния в точку отрыва даст в явном виде связь между скоростью тела и высотой рассматриваемой точки.

Решение. При скольжении груза по сфере потенциальная энергия его изменяется на

ΔU =-mgh,

Где h - искомая высота, отсчитываемая от вершины сферы. Кинетическая энергия тела возрастает на

ΔK = mv2c /2 – mv20/2.

На вершине сферы груз находится в состоянии неустойчивого равновесия и скорость v0, необходимую для начала движения, можно считать пренебрежимо малой. Тогда, подставляя найденные выражения в (2), получаем

-mgh + mv2c/2 = 0 (3)

Чтобы от векторного уравнения (1) перейти к скалярным соотношениям, введём ось Х, направленную вдоль радиуса. Тогда ax = an = v2/R. На основании уравнения (1) mv2/R = mghcosα – N. В точке отрыва от сферы an = v2c/R, N=0, следовательно ,

mv2c/R = mgcosα.

Как видно из рисунка, cosα = (R – h)/R. Тогда

mv2c = mg(R-h). (4)

Уравнения (3) и (4) содержат скорость и высоту, относящиеся к одной и той же точке С, и образуют систему, совместное решение которой позволяет найти

h = R/3 = 0,3 м.»

Мы привели дословное текстовое описание решения задачи. Как видим, оно отличается детальным анализом физической ситуации. Здесь приняты во внимание такие подробности, как точечные размеры груза (тем самым исключена необходимость учитывать расход энергии на вращение твёрдого тела). Здесь подчеркнуто отсутствие трения (отмечена идеальная гладкость поверхности сферы). Не упущен вопрос о начальном моменте (пренебрежимо малая начальная скорость тела). Прослежена картина изменения скорости и нормального ускорения. Приведено обоснование рабочей записи закона сохранения энергии – в неё не включена работа силы нормального давления. После такого детального анализа решение задачи не представляет значительной трудности, практически с этого момента идёт процесс письменного оформления решения.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Материалы о воспитании и обучении:

Анализ программ музыки по вопросу формирования эмоционально-ценностного отношения старших школьников к музыке
Нами проведен анализ нескольких программ по музыке. Прежде всего, следует отметить, что в их содержании уделяется большое внимание знакомству с музыкальными произведениями С.С. Прокофьева и их подробному изучению с целью формирования эмоционально-ценностного отношения к музыке. Проанализировав прог ...

Общая и педагогическая культура личности
Главной предпосылкой успешного выполнения педагогом его профессиональных функций – обучения, образования и воспитания – является личная (индивидуальная) педагогическая культура. В последние годы все шире используется и разрабатывается понятие педагогической культуры. Но в «живом», реальном педагоги ...

Практикум по информационным технологиям
1.Текстовые редакторы Текстовый редактор Microsoft Word является одним из базовых приложений Microsoft Office. Навыки работы с текстовым редактором должен иметь любой человек независимо от специальности. Хорошо освоив Microsoft Word, легко научится работать и с другими приложениями офиса. Для запус ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2019 www.lavill.ru