Относительная погрешность этого приближения не превышает 0,227%.
Задача о трисекции угла.
Обоснование неразрешимости задачи с помощью циркуля и линейки.
Задача о трисекции угла состоит в следующем: разделить данный угол на три равные части.
Ограничимся решением задачи для углов, не превышающих 90. Если
- тупой угол, то
=180
-
, где
<90
, так что
, и поэтому задача о трисекции тупого угла
сводится к задаче о трисекции острого угла
.
Заметим, что (при наличии единичного отрезка) задача о построении угла (
90
) равносильна задаче о построении отрезка х=соs
. В самом деле, если угол
построен, то построение отрезка х=соs
сводится к построению прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу.
Обратно. Если построен отрезок х, то построение такого угла , что х=соs
, сводится к построению прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.
Пусть - данный угол,
- искомый угол, так что
=
. Тогда cos
=cos 3
. Известно, что cos 3
= 4cos
-3cos
. Поэтому, полагая cos
=
, а cos
=
, приходим к уравнению:
cos =4cos
-3cos
,
Материалы о воспитании и обучении:
Психолого – педагогические основы формирования речи
Речь — важнейшая психическая функция, присущая только человеку. Благодаря речевому общению отражение мира в сознании одного человека постоянно пополняется и обогащается тем, что отражается в общественном сознании, связывается с достижениями всей общественно-производственной и культурной деятельност ...
Жестовый язык в семейном воспитании неслышащих
детей
Известно, что внутрисемейные отношения играют важную роль в формировании личности детей. Семья при помощи системы оценок и эталонов ценностей в значительной степени определяет уровень и содержание эмоционального и социально-нравственного развития ребенка. Как правило, опыт ребенка полный и разносто ...
Учебный аспект обучения
Социальное содержание цели или учебный аспект иноязычной культуры заключается в том, что ученик овладевает необходимыми видами речевой деятельности как средствами общения – говорением, письмом, чтением, аудированием. Чтобы «иноязычная культура» как учебный предмет полностью оправдала ее включение в ...
В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.