Относительная погрешность этого приближения не превышает 0,227%.
Задача о трисекции угла.
Обоснование неразрешимости задачи с помощью циркуля и линейки.
Задача о трисекции угла состоит в следующем: разделить данный угол на три равные части.
Ограничимся решением задачи для углов, не превышающих 90. Если
- тупой угол, то
=180
-
, где
<90
, так что
, и поэтому задача о трисекции тупого угла
сводится к задаче о трисекции острого угла
.
Заметим, что (при наличии единичного отрезка) задача о построении угла (
90
) равносильна задаче о построении отрезка х=соs
. В самом деле, если угол
построен, то построение отрезка х=соs
сводится к построению прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу.
Обратно. Если построен отрезок х, то построение такого угла , что х=соs
, сводится к построению прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.
Пусть - данный угол,
- искомый угол, так что
=
. Тогда cos
=cos 3
. Известно, что cos 3
= 4cos
-3cos
. Поэтому, полагая cos
=
, а cos
=
, приходим к уравнению:
cos =4cos
-3cos
,
Материалы о воспитании и обучении:
Характеристика проектной деятельности
При проектном методе обучения освоение знаний и приобретение умений учащимися осуществляется в процессе выполнения проекта, включением школьников в процессы проектирования, реализации и рефлексии. «Учебный проект» – самостоятельная, творческая, завершенная работа учащегося, соответствующая его возр ...
Профессиональный портрет социального педагога
Социальные педагоги - специалисты высшей квалификации, люди особой, деликатной профессии. Спектр их деятельности широк и разнообразен. В зависимости от профиля специализации, социальный педагог может работать непосредственно в жилом доме или специализированном учреждении (отделении социальной помощ ...
Этапы планирования работы в классном коллективе
Примерные этапы планирования воспитательной работы в классном коллективе на учебный год можно представить следующим образом. 1. Коллективный анализ воспитательной деятельности класса с привлечением родителей, всех учащихся и определение задач на следующий год — апрель — май 2. Составление анализа в ...
В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.