Задачи, неразрешимые циркулем и линейкой

Относительная погрешность этого приближения не превышает 0,227%.

Задача о трисекции угла.

Обоснование неразрешимости задачи с помощью циркуля и линейки.

Задача о трисекции угла состоит в следующем: разделить данный угол на три равные части.

Ограничимся решением задачи для углов, не превышающих 90. Если - тупой угол, то =180-, где <90, так что , и поэтому задача о трисекции тупого угла сводится к задаче о трисекции острого угла .

Заметим, что (при наличии единичного отрезка) задача о построении угла (90) равносильна задаче о построении отрезка х=соs . В самом деле, если угол построен, то построение отрезка х=соs сводится к построению прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу.

Обратно. Если построен отрезок х, то построение такого угла , что х=соs , сводится к построению прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.

Пусть - данный угол, - искомый угол, так что =. Тогда cos=cos 3. Известно, что cos 3= 4cos-3cos . Поэтому, полагая cos =, а cos =, приходим к уравнению:

cos =4cos-3cos ,

Материалы о воспитании и обучении:

Психолого – педагогические основы формирования речи
Речь — важнейшая психическая функция, присущая только человеку. Благодаря речевому общению отражение мира в сознании одного человека постоянно пополняется и обогащается тем, что отражается в общественном сознании, связывается с достижениями всей общественно-производственной и культурной деятельност ...

Жестовый язык в семейном воспитании неслышащих детей
Известно, что внутрисемейные отношения играют важную роль в формировании личности детей. Семья при помощи системы оценок и эталонов ценностей в значительной степени определяет уровень и содержание эмоционального и социально-нравственного развития ребенка. Как правило, опыт ребенка полный и разносто ...

Учебный аспект обучения
Социальное содержание цели или учебный аспект иноязычной культуры заключается в том, что ученик овладевает необходимыми видами речевой деятельности как средствами общения – говорением, письмом, чтением, аудированием. Чтобы «иноязычная культура» как учебный предмет полностью оправдала ее включение в ...