Решение задач на построение методом подобия

2. В треугольнике АВС с острым углом С проведены высоты АЕ и ВD (рис.37). Докажите, что АВС подобен ЕDC.

Рис.37.

3. Докажите, что у подобных треугольников периметры относятся как соответствующие стороны.

Дидактическая цель ознакомительного этапа в том, чтобы разъяснить учащимся структуру процесса построения методом подобия.

Объяснение начинается с задачи.

Задача. Построить треугольник по двум данным углам и и биссектрисе длины d, проведенной из вершины третьего угла.

Анализируя задачу с учащимися, учитель предлагает задания - вопросы, ответы на которые кратко фиксируются на доске. Вопросы могут быть такими:

Какие данные определяют форму искомого треугольника?

Какие данные определяют размеры искомого треугольника?

Сколько треугольников можно построить построение двум углам? Какими будут построение форме все построенные треугольники?

Какой отрезок нужно провести в треугольнике, подобном искомому?

Как построить искомый треугольник?

Ответы на вопросы сопровождаются выполнением на доске чертежа от руки (рис.38).

Рис.38.

Далее составляется план построения и выполняется само построение. Запись построения у учащихся в тетрадях может быть такой:

а) D АВС: ÐА=, ÐВ=;

б) построить биссектрису угла С в треугольнике АВС,

в) построить СN=d, NCD;

г) через точку N провести прямую , ÷ï АВ;

д) АC=А, ВС=В;

е) DАВС - искомый: ÐА=, ÐВ= (так как DАВС¥D АВС по 1 признаку) и СN=d по построению. Дидактическая цель этапа, формирующего умение решать задачи рассматриваемого вида, ясна уже из его названия. Основная форма деятельности на этом этапе - индивидуально-поисковая. Она завершается обобщающей беседой.

Приведем несколько примеров задач, которые можно предложить на данном этапе.

Задача. Внутри угла АОВ задана точка F. Построить на стороне ОА точку М, одинаково удаленную от F и от стороны ОВ

Материалы о воспитании и обучении:

Образовательно-воспитательная среда в обучении иностранному языку
Современные концепции обучения иностранным языкам развиваются в гуманистическом направлении, которое связано с новыми подходами к определению целей, содержания и технологий обучения. Под подходом понимается доминирующая стратегия образования и воспитания, действующая в конкретный исторический перио ...

Построение отрезков, заданных алгебраическим способом
Можно рассмотреть случаи построения отрезков, определенных следующими формулами: , где , где - натуральные числа; (построение четвёртого пропорционального к трём данным); ; ; где . Учитель предлагает учащимся методику построения данных отрезков, а учащиеся должны доказать, что построенный отрезок - ...

Методика работы с неравенствами в системе "Школа – 2100", по программе Петерсон Л.Г
Знакомство с понятиями «столько же», «больше», «меньше» основывается на практике детей из повседневной жизни, и дети безошибочно используют эти понятия для сравнения совокупностей предметов с числом элементов, не превышающим 5. Переход к большим числам, зрительно воспринимаемым как «много», требует ...