Решение задач на построение методом подобия

2. В треугольнике АВС с острым углом С проведены высоты АЕ и ВD (рис.37). Докажите, что АВС подобен ЕDC.

Рис.37.

3. Докажите, что у подобных треугольников периметры относятся как соответствующие стороны.

Дидактическая цель ознакомительного этапа в том, чтобы разъяснить учащимся структуру процесса построения методом подобия.

Объяснение начинается с задачи.

Задача. Построить треугольник по двум данным углам и и биссектрисе длины d, проведенной из вершины третьего угла.

Анализируя задачу с учащимися, учитель предлагает задания - вопросы, ответы на которые кратко фиксируются на доске. Вопросы могут быть такими:

Какие данные определяют форму искомого треугольника?

Какие данные определяют размеры искомого треугольника?

Сколько треугольников можно построить построение двум углам? Какими будут построение форме все построенные треугольники?

Какой отрезок нужно провести в треугольнике, подобном искомому?

Как построить искомый треугольник?

Ответы на вопросы сопровождаются выполнением на доске чертежа от руки (рис.38).

Рис.38.

Далее составляется план построения и выполняется само построение. Запись построения у учащихся в тетрадях может быть такой:

а) D АВС: ÐА=, ÐВ=;

б) построить биссектрису угла С в треугольнике АВС,

в) построить СN=d, NCD;

г) через точку N провести прямую , ÷ï АВ;

д) АC=А, ВС=В;

е) DАВС - искомый: ÐА=, ÐВ= (так как DАВС¥D АВС по 1 признаку) и СN=d по построению. Дидактическая цель этапа, формирующего умение решать задачи рассматриваемого вида, ясна уже из его названия. Основная форма деятельности на этом этапе - индивидуально-поисковая. Она завершается обобщающей беседой.

Приведем несколько примеров задач, которые можно предложить на данном этапе.

Задача. Внутри угла АОВ задана точка F. Построить на стороне ОА точку М, одинаково удаленную от F и от стороны ОВ

Материалы о воспитании и обучении:

Сущность понятия проектной деятельности
Метод проектов не является принципиально новым в мировой педагогике. Метод проектов возник еще в начале прошлого столетия в США. Его называли также методом проблем, и связывался он с идеями гуманистического направления в философии и образовании, разработанными американским философом и педагогом Дж. ...

О роли фольклорных источников в обучении и воспитании любви и уважения к родителям
Письменными носителями христианских идей были книги Ветхого и Нового заветов, богослужебные книги, Жития святых (особенно любимое на Руси народное чтение), а позднее, в ХIХ-ХХ веках, периодические издания, в первую очередь, церковные календари (например, «Крестовый календарь» А.А. Гатцука). Однако ...

Пряжа
Для вязания на спицах можно использовать различную пряжу. Обычно вяжут из шерстяных, полушерстяных, синтетических, хлопчатобумажных ниток, из шерсти домашнего прядения, из мохера. Из шерстяной пряжи изделия хорошо носятся и при правильном уходе не теряют своей формы. Для вязания кофточек, платьев, ...