Решение задач на построение методом подобия

2. В треугольнике АВС с острым углом С проведены высоты АЕ и ВD (рис.37). Докажите, что АВС подобен ЕDC.

Рис.37.

3. Докажите, что у подобных треугольников периметры относятся как соответствующие стороны.

Дидактическая цель ознакомительного этапа в том, чтобы разъяснить учащимся структуру процесса построения методом подобия.

Объяснение начинается с задачи.

Задача. Построить треугольник по двум данным углам и и биссектрисе длины d, проведенной из вершины третьего угла.

Анализируя задачу с учащимися, учитель предлагает задания - вопросы, ответы на которые кратко фиксируются на доске. Вопросы могут быть такими:

Какие данные определяют форму искомого треугольника?

Какие данные определяют размеры искомого треугольника?

Сколько треугольников можно построить построение двум углам? Какими будут построение форме все построенные треугольники?

Какой отрезок нужно провести в треугольнике, подобном искомому?

Как построить искомый треугольник?

Ответы на вопросы сопровождаются выполнением на доске чертежа от руки (рис.38).

Рис.38.

Далее составляется план построения и выполняется само построение. Запись построения у учащихся в тетрадях может быть такой:

а) D АВС: ÐА=, ÐВ=;

б) построить биссектрису угла С в треугольнике АВС,

в) построить СN=d, NCD;

г) через точку N провести прямую , ÷ï АВ;

д) АC=А, ВС=В;

е) DАВС - искомый: ÐА=, ÐВ= (так как DАВС¥D АВС по 1 признаку) и СN=d по построению. Дидактическая цель этапа, формирующего умение решать задачи рассматриваемого вида, ясна уже из его названия. Основная форма деятельности на этом этапе - индивидуально-поисковая. Она завершается обобщающей беседой.

Приведем несколько примеров задач, которые можно предложить на данном этапе.

Задача. Внутри угла АОВ задана точка F. Построить на стороне ОА точку М, одинаково удаленную от F и от стороны ОВ

Материалы о воспитании и обучении:

Структура мотивации обучения
Мотивации студентов долгое время не уделяли внимания. На самом деле в 21. века это один из наиболее эффективных способов улучшить процесс обучения и результаты долгих лет семинаров, лекции и сессий. Мотивы и мотивация является движущей силой процесса обучения и усвоения информации и материала. Имен ...

Методические рекомендации педагогу по совершенствованию учебного процесса по спецкурсу «Витраж в интерьере»
Профессиональное развитие преподавателей учреждений СПО определяется характером и содержанием их педагогической деятельности и ее структурных компонентов. «Методика профессионального развития преподавателей учреждений СПО включает следующие положения – обогащение социально-профессиональной направле ...

Ритмико-интонационная сторона речи неслышащих детей, поступающих в школу
Рассмотрим, с какими навыками устной речи неслышащие дети поступают в школу. Как правило, все дети, обучавшиеся в детском саду, умеют отделять слог от ряда слогов, произносить гласные и слоги долго и кратко, воспроизводить слогосочетания слитно и неслитно. Умение же детей изменять темп речи, силу и ...