Решение задач на построение методом подобия

Страница 1

При решении многих задач на построение применяется метод подобия, суть которого заключается в следующем: сначала строится фигура подобная данной, затем эта фигура увеличивается (уменьшается) в нужном отношении (т.е. строится подобная фигура), удовлетворяющая условию задачи.

Процесс обучения применению подобия к решению задач на построение целесообразно разбить на четыре этапа: подготовительный, ознакомительный, формирующий умение, совершенствующий умение. Каждый этап имеет свою дидактическую цель, которая достигается, когда учащиеся выполняют специально составленные задания.

Дидактическая цель подготовительного этапа - сформировать у учащихся умения: выделять данные, определяющие форму фигуры, множество пар подобных между собой фигур; строить фигуру по данным, определяющим форму; переходить от построенной фигуры к искомой.

Рис.35.

После изучения первого признака подобия треугольников можно предложить следующий набор заданий:

Постройте треугольник по двум углам. Сколько решений имеет задача? Какие элементы определяют форму построенных треугольников?

Назовите подобные треугольники на рис 35.

Известны следующие элементы треугольника: а) углы в 75°и 25°; б) высота 1,5 см; в) углы в 75° и 25°, высота 1,5 см. какие из этих данных определяют единственную фигуру на рис.35?

Какие углы определяют форму треугольников на рис.35?

Можно ли будет определить размеры одного из треугольников на рис.35, если станут известны следующие данные: а) углы при основании треугольника; б) высоты треугольника; в) сторона и углы при основании?

Подобны ли треугольники АВС и АВС на рис.36, если АС÷ïАС? если они подобны, то каков их коэффициент подобия?

Рис.36.

Набор заданий, предъявляемых учащимся после изучения 2 и 3 признаков подобия треугольников, составляются аналогично. Однако при переходе от данного признака к следующему вопросы несколько усложняются, а именно: расположение треугольников на рисунках меняется, удаляясь от стандартного, варьируется набор элемента, определяющего единственную фигуру. Задания, например, могут быть такими:

1. Подобны ли треугольники АВС и АВС, если:

а) АВ=5см, ВС=7см, В=30º, АВ=10см, ВС=14см, В=60º;

б) АВ=5см, ВС=7см, В=30º, АВ=10см, ВС=14см, В=30º;

в) АВ=3см, ВС=5см, СА=7см, АВ=4,5см, ВС=7,5см, СА=10,5см;

г) АВ=1,7см, ВС=3см, СА=4,2см, АВ=34дм, ВС=60дм, СА=84дм.

Страницы: 1 2 3 4

Материалы о воспитании и обучении:

Особенности развития одаренного ребенка
Каждый одаренный ребенок неповторим, но при всех индивидуальных проявлениях детской одаренности существует довольно много черт, характерных для большинства одаренных детей. Эти проявления легко заметить в познавательной деятельности; поведении одаренного ребенка; его общении со сверстниками, родите ...

Развитие выразительности речи у детей в норме
Вопросом изучения детской речи занимались многие исследователи: Гвоздев А.Н., Хватцев Е.М., Швачкин Н.Х. и др. Исследования, проведенные Е.М. Хватцевым, свидетельствуют о том, что уже сразу после рождения ребенок непроизвольно издает крики вроде «у-а», «э-э» и т.п. Они вызываются всякого рода непри ...

Информация и развитие цивилизации
Цивилизация - это прежде всего информация, информация делает народы человечеством. С. Залыгин «К вопросу о бессмертии» Информированные всегда будут властвовать над незнающими. И народ, подразумевающий в своем обществе наличие народовластия, должен обладать силой, которую дает ему информация. Джон А ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2020 www.lavill.ru