Решение задач на построение методом подобия

Страница 1

При решении многих задач на построение применяется метод подобия, суть которого заключается в следующем: сначала строится фигура подобная данной, затем эта фигура увеличивается (уменьшается) в нужном отношении (т.е. строится подобная фигура), удовлетворяющая условию задачи.

Процесс обучения применению подобия к решению задач на построение целесообразно разбить на четыре этапа: подготовительный, ознакомительный, формирующий умение, совершенствующий умение. Каждый этап имеет свою дидактическую цель, которая достигается, когда учащиеся выполняют специально составленные задания.

Дидактическая цель подготовительного этапа - сформировать у учащихся умения: выделять данные, определяющие форму фигуры, множество пар подобных между собой фигур; строить фигуру по данным, определяющим форму; переходить от построенной фигуры к искомой.

Рис.35.

После изучения первого признака подобия треугольников можно предложить следующий набор заданий:

Постройте треугольник по двум углам. Сколько решений имеет задача? Какие элементы определяют форму построенных треугольников?

Назовите подобные треугольники на рис 35.

Известны следующие элементы треугольника: а) углы в 75°и 25°; б) высота 1,5 см; в) углы в 75° и 25°, высота 1,5 см. какие из этих данных определяют единственную фигуру на рис.35?

Какие углы определяют форму треугольников на рис.35?

Можно ли будет определить размеры одного из треугольников на рис.35, если станут известны следующие данные: а) углы при основании треугольника; б) высоты треугольника; в) сторона и углы при основании?

Подобны ли треугольники АВС и АВС на рис.36, если АС÷ïАС? если они подобны, то каков их коэффициент подобия?

Рис.36.

Набор заданий, предъявляемых учащимся после изучения 2 и 3 признаков подобия треугольников, составляются аналогично. Однако при переходе от данного признака к следующему вопросы несколько усложняются, а именно: расположение треугольников на рисунках меняется, удаляясь от стандартного, варьируется набор элемента, определяющего единственную фигуру. Задания, например, могут быть такими:

1. Подобны ли треугольники АВС и АВС, если:

а) АВ=5см, ВС=7см, В=30º, АВ=10см, ВС=14см, В=60º;

б) АВ=5см, ВС=7см, В=30º, АВ=10см, ВС=14см, В=30º;

в) АВ=3см, ВС=5см, СА=7см, АВ=4,5см, ВС=7,5см, СА=10,5см;

г) АВ=1,7см, ВС=3см, СА=4,2см, АВ=34дм, ВС=60дм, СА=84дм.

Страницы: 1 2 3 4

Материалы о воспитании и обучении:

Проблема «интереса» в контексте музыкального воспитания старших дошкольников
Проблема воспитания интереса к музыке у детей старшего дошкольного возраста принадлежит к числу важнейших. Необходимость приобщения к культурному наследию начиная с дошкольного возраста и важность этого процесса для развития ребенка подчеркивается в трудах Н.А.Ветлугиной, Л.С.Выготского, Д.Б.Кабале ...

Психолого-педагогический аспект изучения темы "Геометрические построения циркулем и линейкой"
Подростковый возраст - остро протекающий период от детства к взрослости (13-16 лет), в котором выпукло переплетаются противоречивые тенденции. С одной стороны, для этого сложного периода показательны негативные проявления, дисгармоничность в строении личности, свертывание прежде установившейся сист ...

Состояние индивидуальной работы с трудновоспитуемыми детьми в условиях детского дома
В процессе предупреждения и преодоления трудновоспитуемости педагогическая диагностика выполняет комплексные функции. Сложный мир современного ребенка, его неповторимость, своеобразие, специфика проявления личностных качеств делают обязательной постоянную педагогическую диагностику, что совершенно ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2021 www.lavill.ru