Решение задач на построение с использованием свойств движений

Педагогика сегодня » Методика изучения задач на построение циркулем и линейкой в средней школе » Решение задач на построение с использованием свойств движений

Страница 3

Доказательство и исследование учащиеся должны провести дома самостоятельно.

Задача. Построить трапецию по диагоналям d, d и двум параллельным сторонам а и b.

Решение.

1. Анализ. Предположим, что искомая трапеция построена и в ней проведены диагонали d и d. Попробуем построить фигуру, в которой диагонали присутствовали бы в "целом" виде, т.е. без пересечения друг с другом. Оставим одну диагональ на месте, а другую (допустим, АС) перенесем параллельно на расстояние АD (рис.34, а). Получим треугольник ВЕD в котором известны три стороны:

ВЕ=а+b, BD= d, DE= d.

Рис.34.

Точки В, Е, D позволяют построить параллелограмм АСЕD, в котором диагональ СD служит стороной искомой трапеции.

Для того чтобы найти другую сторону трапеции (рис.34, б), построим сначала треугольник АСЕ, у которого сторона АЕ является образом при параллельном переносе диагонали ВD на расстояние АD.

При таком анализе построение оказывается совершенно очевидным. Поэтому все последующие этапы решения целесообразно оставить учащимся для домашней работы.

Страницы: 1 2 3 

Материалы о воспитании и обучении:

Педагогический образовательный процесс как динамическая педагогическая система
Педагогический образовательный процесс — это специально организованное взаимодействие педагогов и воспитанников, направленное на решение развивающих и образовательных задач. Педагоги и воспитанники как деятели, субъекты являются главными компонентами педагогического процесса. Взаимодействие субъект ...

Восприятие как деятельность
Деятельность – это важнейшая форма проявления жизни человека, его активного отношения к окружающей действительности. В процессе деятельности приобретается жизненный опыт, усваиваются знания, вырабатываются умения и навыки, благодаря чему развивается и сама деятельность. Слушая музыкальное произведе ...

Японская гравюра с середины XVII до середины XIX вв
В Японию гравюра на дереве проникла из Китая, где она была известна с глубокой древности и в основном была посвящена религиозной тематике. С начала XVII в. в японском искусстве возникло новое течение. Художники обращались к природе, к людям, к окружающей их жизни и создавали реалистические произвед ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2019 www.lavill.ru