Метод спрямления при решении задач на построение

Для получения вершины С есть несколько возможностей. Например, под углом А построить луч до пересечения с продолжением стороны а-b; или восстановить серединный перпендикуляр QC ^ AD до пересечения с продолжением стороны а-b.

Задача 9. Построить DАВС, если даны: а, с-b; ÐС-ÐВ.

Предварительно решим такую задачу.

Рис.29.

В DАВС проведена биссектриса угла при вершине А до пересечения с ВС в точке D (рис.29). На большей боковой стороне отложим отрезок АЕ, равный меньшей стороне АС. Соединим D и Е. Зная углы В и С, определить ÐВDЕ.

DСDА=DDАЕ по двум сторонам и углу между ними. Из этого следует, что ÐАЕD=ÐС.

ÐАЕD - внешний по отношению к DDЕВ, ÐАЕD=ÐЕDВ+ÐВ. из этого следует, что ÐЕDВ=ÐС-ÐВ.

Теперь решаем задачу на построение DАВС, используя данные, полученные в предыдущей задаче.

Анализ. Задача сводится к построению DDЕВ по стороне с-b, противолежащему углу ÐС-ÐВ и сумме сторон DЕ+DВ=а, заключающих этот угол. Из равенства DАСD и DDАЕ следует, что СD=DЕ (см. задачу 5).

Спрямляем ЕD с ВD (это уже имеется на чертеже), ÐЕСD= (ÐС-ÐВ). DСЕВ построим по сторонам с-b; а и ÐЕСВ= (ÐС-ÐВ). точка D=МDCB (MD-серединный перпендикуляр к СЕ).

DDЕВ построен, и, чтобы построить DАВС, нужно продолжить ВЕ до пересечения с биссектрисой ÐСDЕ - получим точку А.

ВС=а=DЕ+DВ.

Материалы о воспитании и обучении:

Требования, предъявляемые к программному обеспечению учебного назначения
Требования к обучающим программам Существуют общие требования к качеству любого программного продукта: производительность; легкость и простота использования; гибкость (возможность изменять, добавлять, расширять); способность к взаимодействию (возможность интегрировать с другими приложениями); целос ...

Сущность проектных технологий
Метод проектов - не новое явление в педагогике. Возник он в начале XX века в американской школе, применялся и в отечественной дидактике (особенно в 20-30-е годы). В последнее время этому методу уделяется пристальное внимание во многих странах мира. Первоначально его называли методом проблем, и связ ...

Дистанционное обучение по курсу "История"
Дистанционное обучение уже вполне серьезно заявляет о себе как новый, самый современный и перспективный вид образовательного процесса. В этом легко убедиться, посетив одни из компьютерных салонов или просмотрев одно из изданий периодической печати, популяризирующее, наряду с аппаратными средствами ...