Метод спрямления при решении задач на построение

Для получения вершины С есть несколько возможностей. Например, под углом А построить луч до пересечения с продолжением стороны а-b; или восстановить серединный перпендикуляр QC ^ AD до пересечения с продолжением стороны а-b.

Задача 9. Построить DАВС, если даны: а, с-b; ÐС-ÐВ.

Предварительно решим такую задачу.

Рис.29.

В DАВС проведена биссектриса угла при вершине А до пересечения с ВС в точке D (рис.29). На большей боковой стороне отложим отрезок АЕ, равный меньшей стороне АС. Соединим D и Е. Зная углы В и С, определить ÐВDЕ.

DСDА=DDАЕ по двум сторонам и углу между ними. Из этого следует, что ÐАЕD=ÐС.

ÐАЕD - внешний по отношению к DDЕВ, ÐАЕD=ÐЕDВ+ÐВ. из этого следует, что ÐЕDВ=ÐС-ÐВ.

Теперь решаем задачу на построение DАВС, используя данные, полученные в предыдущей задаче.

Анализ. Задача сводится к построению DDЕВ по стороне с-b, противолежащему углу ÐС-ÐВ и сумме сторон DЕ+DВ=а, заключающих этот угол. Из равенства DАСD и DDАЕ следует, что СD=DЕ (см. задачу 5).

Спрямляем ЕD с ВD (это уже имеется на чертеже), ÐЕСD= (ÐС-ÐВ). DСЕВ построим по сторонам с-b; а и ÐЕСВ= (ÐС-ÐВ). точка D=МDCB (MD-серединный перпендикуляр к СЕ).

DDЕВ построен, и, чтобы построить DАВС, нужно продолжить ВЕ до пересечения с биссектрисой ÐСDЕ - получим точку А.

ВС=а=DЕ+DВ.

Материалы о воспитании и обучении:

Понятие «мотивация» и способы ее повышения
А.Н. Леонтьев пишет «основной мотив учения состоит в большинстве случаев в самом выполнении учения как объективно значимой деятельности, ибо благодаря выполнению учебной деятельности ребенок приобретает новую социальную позицию». Рассмотрим понятие «мотивация». Мотивация – динамический процесс внут ...

Современные воспитательные колонии для несовершеннолетних правонарушителей и система взаимоотношений подростков и педагогов
Сегодня на территории Российской Федерации расположено 62 воспитательные колонии: 58 для мальчиков, 3 для девочек и одна смешанного типа. В каждой колонии содержатся от 200 до 400 воспитанников. Воспитательные колонии для несовершеннолетних - закрытые учреждения, в которых отдельно от взрослых отбы ...

Виды самостоятельных работ в обучении
В практике обучения каждый тип самостоятельной работы представлен большим разнообразием видов работ, используемых учителями в системе урочных и внеурочных занятий. Перечислим наиболее распространенные и эффективные из них. 1. Работа с книгой. Это работа с текстом и графическим материалом учебника: ...