Метод спрямления при решении задач на построение

Для получения вершины С есть несколько возможностей. Например, под углом А построить луч до пересечения с продолжением стороны а-b; или восстановить серединный перпендикуляр QC ^ AD до пересечения с продолжением стороны а-b.

Задача 9. Построить DАВС, если даны: а, с-b; ÐС-ÐВ.

Предварительно решим такую задачу.

Рис.29.

В DАВС проведена биссектриса угла при вершине А до пересечения с ВС в точке D (рис.29). На большей боковой стороне отложим отрезок АЕ, равный меньшей стороне АС. Соединим D и Е. Зная углы В и С, определить ÐВDЕ.

DСDА=DDАЕ по двум сторонам и углу между ними. Из этого следует, что ÐАЕD=ÐС.

ÐАЕD - внешний по отношению к DDЕВ, ÐАЕD=ÐЕDВ+ÐВ. из этого следует, что ÐЕDВ=ÐС-ÐВ.

Теперь решаем задачу на построение DАВС, используя данные, полученные в предыдущей задаче.

Анализ. Задача сводится к построению DDЕВ по стороне с-b, противолежащему углу ÐС-ÐВ и сумме сторон DЕ+DВ=а, заключающих этот угол. Из равенства DАСD и DDАЕ следует, что СD=DЕ (см. задачу 5).

Спрямляем ЕD с ВD (это уже имеется на чертеже), ÐЕСD= (ÐС-ÐВ). DСЕВ построим по сторонам с-b; а и ÐЕСВ= (ÐС-ÐВ). точка D=МDCB (MD-серединный перпендикуляр к СЕ).

DDЕВ построен, и, чтобы построить DАВС, нужно продолжить ВЕ до пересечения с биссектрисой ÐСDЕ - получим точку А.

ВС=а=DЕ+DВ.

Материалы о воспитании и обучении:

Характеристика понятия неравенства. Неравенства с одной переменной
Пусть а и b – два числовых выражения. Соединим их знаком ">" (или <). Получим предложение a > b (или a < b), которое называют числовым неравенством. Например, если соединить выражение 6 + 2 и 13-7 знаком «>», то получим истинное числовое неравенство 6 + 2 > 13 - 7. Если ...

Профессиональный портрет социального педагога
Социальные педагоги - специалисты высшей квалификации, люди особой, деликатной профессии. Спектр их деятельности широк и разнообразен. В зависимости от профиля специализации, социальный педагог может работать непосредственно в жилом доме или специализированном учреждении (отделении социальной помощ ...

Сущность процесса памяти
Память - процессы запоминания, сохранения и последующего воспроизведения индивидом его опыта. Л.Д. Столяренко трактует память как форму психического отражения, заключающуюся в закреплении, сохранении и последующем воспроизведении прошлого опыта, делающую возможным его повторное использование в деят ...