Метод спрямления при решении задач на построение

Для получения вершины С есть несколько возможностей. Например, под углом А построить луч до пересечения с продолжением стороны а-b; или восстановить серединный перпендикуляр QC ^ AD до пересечения с продолжением стороны а-b.

Задача 9. Построить DАВС, если даны: а, с-b; ÐС-ÐВ.

Предварительно решим такую задачу.

Рис.29.

В DАВС проведена биссектриса угла при вершине А до пересечения с ВС в точке D (рис.29). На большей боковой стороне отложим отрезок АЕ, равный меньшей стороне АС. Соединим D и Е. Зная углы В и С, определить ÐВDЕ.

DСDА=DDАЕ по двум сторонам и углу между ними. Из этого следует, что ÐАЕD=ÐС.

ÐАЕD - внешний по отношению к DDЕВ, ÐАЕD=ÐЕDВ+ÐВ. из этого следует, что ÐЕDВ=ÐС-ÐВ.

Теперь решаем задачу на построение DАВС, используя данные, полученные в предыдущей задаче.

Анализ. Задача сводится к построению DDЕВ по стороне с-b, противолежащему углу ÐС-ÐВ и сумме сторон DЕ+DВ=а, заключающих этот угол. Из равенства DАСD и DDАЕ следует, что СD=DЕ (см. задачу 5).

Спрямляем ЕD с ВD (это уже имеется на чертеже), ÐЕСD= (ÐС-ÐВ). DСЕВ построим по сторонам с-b; а и ÐЕСВ= (ÐС-ÐВ). точка D=МDCB (MD-серединный перпендикуляр к СЕ).

DDЕВ построен, и, чтобы построить DАВС, нужно продолжить ВЕ до пересечения с биссектрисой ÐСDЕ - получим точку А.

ВС=а=DЕ+DВ.

Материалы о воспитании и обучении:

Эстамп, как самостоятельное искусство
Линогравюра, ксилография, офорт, литография – все эти формы современной графики объедены общим понятием «эстамп». Массовость тиражей, небольшой формат делают эстамп современным, легко входящим во все области жизни. Интерьеры квартир, гостиниц, кафе, библиотек, выставки немыслимы сейчас без эстампов ...

Работа над выразительностью устной речи школьников с нарушенным слухом
Речь глухих обычно резко отличается от речи нормального человека. Ей недостает внятности, выразительности, благозвучности: она монотонна, часто неестественно груба. Глухой, подобно речевой машине, произносит звук за звуком, не связывая элементы в единое целое. Причиной тому в значительной мере явля ...

История тьюторства
Университеты средних веков и современные университеты далеко не одно и то же. По содержанию образования низшая ступень средневекового университета – факультет свободных искусств - соотносима с нашей средней и старшей школой, на ней школяры осваивали так называемые семь свободных искусств: арифметик ...