Метод спрямления при решении задач на построение

Для получения вершины С есть несколько возможностей. Например, под углом А построить луч до пересечения с продолжением стороны а-b; или восстановить серединный перпендикуляр QC ^ AD до пересечения с продолжением стороны а-b.

Задача 9. Построить DАВС, если даны: а, с-b; ÐС-ÐВ.

Предварительно решим такую задачу.

Рис.29.

В DАВС проведена биссектриса угла при вершине А до пересечения с ВС в точке D (рис.29). На большей боковой стороне отложим отрезок АЕ, равный меньшей стороне АС. Соединим D и Е. Зная углы В и С, определить ÐВDЕ.

DСDА=DDАЕ по двум сторонам и углу между ними. Из этого следует, что ÐАЕD=ÐС.

ÐАЕD - внешний по отношению к DDЕВ, ÐАЕD=ÐЕDВ+ÐВ. из этого следует, что ÐЕDВ=ÐС-ÐВ.

Теперь решаем задачу на построение DАВС, используя данные, полученные в предыдущей задаче.

Анализ. Задача сводится к построению DDЕВ по стороне с-b, противолежащему углу ÐС-ÐВ и сумме сторон DЕ+DВ=а, заключающих этот угол. Из равенства DАСD и DDАЕ следует, что СD=DЕ (см. задачу 5).

Спрямляем ЕD с ВD (это уже имеется на чертеже), ÐЕСD= (ÐС-ÐВ). DСЕВ построим по сторонам с-b; а и ÐЕСВ= (ÐС-ÐВ). точка D=МDCB (MD-серединный перпендикуляр к СЕ).

DDЕВ построен, и, чтобы построить DАВС, нужно продолжить ВЕ до пересечения с биссектрисой ÐСDЕ - получим точку А.

ВС=а=DЕ+DВ.

Материалы о воспитании и обучении:

Концентрированное обучение в системе среднего профессионального образования
В настоящее время в системе среднего профессионального образования обучается около 2 млн. студентов. В новых условиях функционирования и развития в средних специальных учебных заведениях осуществляется пересмотр целей и содержания образования, в учебный процесс вводятся новые предметы. Между тем ур ...

Анализ различных теорий игры и ее значение для психического развития дошкольников
Проблема игры является одной из фундаментальных проблем наук Изучению ее различных аспектов посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных психологов и педагогов. Игра стала также предметом исследования философов, культурологов, к ней обращались социологи и педагоги, экономисты и мат ...

Анализ воспитательного потенциала семьи
Воспитательный потенциал семьи можно представить как обусловленную общественными отношениями и социальной средой степень развития ее возможностей в формировании личности, реализующихся через все стороны ее деятельности, функции, в том числе и собственно воспитательную. Исследование этой проблемы по ...