Планы уроков и методические комментарии к изучению задач на построение в курсе геометрии 8 класса

На изучение данной темы отводится два урока.

Перед изучением данной темы необходимо рассмотреть задачу №385, где даётся доказательство теоремы Фалеса.

Теорема Фалеса

Теорема. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Доказательство. Пусть на прямой отложены равные отрезки АА, АА, АА, … и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую в точках В, В, В, В,… (рис.). Требуется доказать, что отрезки ВВ, ВВ, ВВ,… равны друг другу. Докажем, например, что ВВ= ВВ.

Рассмотрим сначала случай, когда прямые и параллельны (рис.10а). Тогда АА= ВВ и АА= ВВ как противоположные стороны параллелограммов АВВА и АВВА. Так как АА= АА, то и ВВ=ВВ,

Если прямые и не параллельны, то через точку В проведем прямую , параллельную прямой (рис.10б). Она пересечет прямые АВ и А В в некоторых точках С и D. Так как АА= АА, то по доказанному ВС=СD. Отсюда получаем ВВ= ВВ. Аналогично, ВВ=ВВ и т.д.

Материалы о воспитании и обучении:

Понятие общения: сущность и содержание
Общение – одна из распространенных категорий, получивших описание в философской, социологической и психолого-педагогической литературе. Поскольку каждая из этих наук рассматривает феномен общения с различных позиций, то смыслы, которые вкладывают в понятие «общение», могут отличаться. Изначально об ...

Роль организованной образовательной деятельности в развитии творческих способностей у детей дошкольного возраста
В дошкольном возрасте проводятся непосредственно организованная образовательная деятельность, предусматривающие традиционные виды: продуктивная, познавательная, художественная, конструктивная. Учитывая психологические особенности раннего возраста, анализируя образовательный процесс можно увидеть, ч ...

Методика обучения детей данной возрастной группы декоративному рисованию с использованием мотивов народного промысла
Средняя группа. Как и в младшей группе, воспитатель при рассматривании предмета пользуется обрисовывающим жестом и словесным объяснением. Для детей, которые приобрели навыки в рисовании, этого жеста бывает достаточно, чтобы понять, с чего начать рисунок и в какой последовательности его выполнять. В ...