На изучение данной темы отводится два урока.
Перед изучением данной темы необходимо рассмотреть задачу №385, где даётся доказательство теоремы Фалеса.
Теорема Фалеса
Теорема. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Доказательство. Пусть на прямой отложены равные отрезки А
А
, А
А
, А
А
, … и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую
в точках В
, В
, В
, В
,… (рис.). Требуется доказать, что отрезки В
В
, В
В
, В
В
,… равны друг другу. Докажем, например, что В
В
= В
В
.
Рассмотрим сначала случай, когда прямые и
параллельны (рис.10а). Тогда А
А
= В
В
и А
А
= В
В
как противоположные стороны параллелограммов А
В
В
А
и А
В
В
А
. Так как А
А
= А
А
, то и В
В
=В
В
,
Если прямые и
не параллельны, то через точку В
проведем прямую
, параллельную прямой
(рис.10б). Она пересечет прямые А
В
и А
В
в некоторых точках С и D. Так как А
А
= А
А
, то по доказанному В
С=СD. Отсюда получаем В
В
= В
В
. Аналогично, В
В
=В
В
и т.д.
Материалы о воспитании и обучении:
Комплекс упражнений для совершенствования технико-тактической
подготовленности
На занятиях волейболистов большое внимание уделяется приему подач, нападающих и обманных ударов. При этом особенно подчеркиваются такие момента, как правильное положение игрока, внимательное наблюдение за действиями игроков противоположной команды, правильный выбор места, своевременность выхода на ...
Общие вопросы контроля в подготовке волейболистов
Наряду с планированием (программированием) важнейшей функцией управления является исполнение, которое подразделяется на организацию и определенным требованиям надежности и информативности. Наиболее важным критерием оценки, по-видимому, оказывается тот, в соответствии с которым используются тесты, о ...
Структура педагогической системы
В каждой ПС всегда есть девять основных компонентов: цель деятельности, субъект педагогической деятельности (тот, кто управляет системой), субъекто-объект деятельности (тот, кем управляют: ребенок, ученик, студент), взаимоотношения «субъект – субъекто-объект», содержание деятельности, способы деяте ...
В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.