Планы уроков и методические комментарии к изучению задач на построение в курсе геометрии 8 класса

На изучение данной темы отводится два урока.

Перед изучением данной темы необходимо рассмотреть задачу №385, где даётся доказательство теоремы Фалеса.

Теорема Фалеса

Теорема. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Доказательство. Пусть на прямой отложены равные отрезки АА, АА, АА, … и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую в точках В, В, В, В,… (рис.). Требуется доказать, что отрезки ВВ, ВВ, ВВ,… равны друг другу. Докажем, например, что ВВ= ВВ.

Рассмотрим сначала случай, когда прямые и параллельны (рис.10а). Тогда АА= ВВ и АА= ВВ как противоположные стороны параллелограммов АВВА и АВВА. Так как АА= АА, то и ВВ=ВВ,

Если прямые и не параллельны, то через точку В проведем прямую , параллельную прямой (рис.10б). Она пересечет прямые АВ и А В в некоторых точках С и D. Так как АА= АА, то по доказанному ВС=СD. Отсюда получаем ВВ= ВВ. Аналогично, ВВ=ВВ и т.д.

Материалы о воспитании и обучении:

Формирование устной речи слышащих детей и детей с нарушенным слухом
Формирование фонетической стороны устной речи у слышащего ребенка обеспечивается деятельностью слухового и речедвигательного анализаторов при некотором участии зрительного. В условиях нормального развития слуху принадлежит основная роль в восприятии чужой речи, служащей образцом, к которому стремит ...

«Скоростной барьер»: причины возникновении и способы его устранения
После достижения определенных успехов в развитии скоростных способностей дальнейшее улучшение результатов может и не проявиться, несмотря на систематичность занятий. Методика воспитания быстроты внутренне противоречива. С одной стороны, чтобы повысить скорость в каком-либо движении, его надо многок ...

Профессиональные качества
Педагог не только профессия, суть которой передавать знания, но и высокая миссия сотворения личности, утверждения человека в человеке. В этой связи можно выделить совокупность социально и профессионально обусловленных качеств педагога: высокая гражданская ответственность и социальная активность; лю ...