Планы уроков и методические комментарии к изучению задач на построение в курсе геометрии 8 класса

На изучение данной темы отводится два урока.

Перед изучением данной темы необходимо рассмотреть задачу №385, где даётся доказательство теоремы Фалеса.

Теорема Фалеса

Теорема. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Доказательство. Пусть на прямой отложены равные отрезки АА, АА, АА, … и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую в точках В, В, В, В,… (рис.). Требуется доказать, что отрезки ВВ, ВВ, ВВ,… равны друг другу. Докажем, например, что ВВ= ВВ.

Рассмотрим сначала случай, когда прямые и параллельны (рис.10а). Тогда АА= ВВ и АА= ВВ как противоположные стороны параллелограммов АВВА и АВВА. Так как АА= АА, то и ВВ=ВВ,

Если прямые и не параллельны, то через точку В проведем прямую , параллельную прямой (рис.10б). Она пересечет прямые АВ и А В в некоторых точках С и D. Так как АА= АА, то по доказанному ВС=СD. Отсюда получаем ВВ= ВВ. Аналогично, ВВ=ВВ и т.д.

Материалы о воспитании и обучении:

Дистанционное обучение по курсу "История"
Дистанционное обучение уже вполне серьезно заявляет о себе как новый, самый современный и перспективный вид образовательного процесса. В этом легко убедиться, посетив одни из компьютерных салонов или просмотрев одно из изданий периодической печати, популяризирующее, наряду с аппаратными средствами ...

Педагогический процесс: понятие, этапы
Согласно В.А. Сластенину, педагогический процесс – "это специально организованное взаимодействие педагогов и воспитанников, направленное на решение развивающих и образовательных задач". И.П. Подласый считает, что педагогическим процессом называется "развивающееся взаимодействие воспи ...

О взаимосвязи образования в онтологическом и социально-педагогическом смысле слова
Если рассматривать образование как один из социальных институтов, то он всегда существенно влиял на состояние Ойкумены и утверждение той или иной цивилизации, того или иного общественного, в том числе и государственного, устройства. Идея не нова. Она высказывалась и ранее социалистами-утопистами, р ...