Планы уроков и методические комментарии к изучению задач на построение в курсе геометрии 8 класса

На изучение данной темы отводится два урока.

Перед изучением данной темы необходимо рассмотреть задачу №385, где даётся доказательство теоремы Фалеса.

Теорема Фалеса

Теорема. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Доказательство. Пусть на прямой отложены равные отрезки АА, АА, АА, … и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую в точках В, В, В, В,… (рис.). Требуется доказать, что отрезки ВВ, ВВ, ВВ,… равны друг другу. Докажем, например, что ВВ= ВВ.

Рассмотрим сначала случай, когда прямые и параллельны (рис.10а). Тогда АА= ВВ и АА= ВВ как противоположные стороны параллелограммов АВВА и АВВА. Так как АА= АА, то и ВВ=ВВ,

Если прямые и не параллельны, то через точку В проведем прямую , параллельную прямой (рис.10б). Она пересечет прямые АВ и А В в некоторых точках С и D. Так как АА= АА, то по доказанному ВС=СD. Отсюда получаем ВВ= ВВ. Аналогично, ВВ=ВВ и т.д.

Материалы о воспитании и обучении:

Особенности развития воображения в онтогенезе
В психологии познавательных процессов не выработано единого определения воображения. В каждом из предлагаемых определений авторами подчеркиваются те стороны, которые, по их мнению, являются наиболее яркими и важными чертами воображения, отличающими его от других психических процессов. Основным соде ...

Индивидуальная консультация с родителями
Тема: Как победить застенчивость Цель: расширить представления родителей о способах и методах преодоления застенчивости. Можно ли ребенку справиться с застенчивостью и как это сделать? Проанализируйте свое отношение к ребенку. Безусловно, вы любите его. Но всегда ли вы выражаете эту любовь в реальн ...

Ориентировка в пространстве в дошкольном возрасте
Источником познания дошкольника является чувственный опыт. Диапазон его зависит от того, насколько тонко ребенок владеет суммой специальных действий (рассматривание, ощупывание, сравнение, сопоставление, выделение главного и второстепенного и т.д.), влияющих на восприятие и мышление. Не менее сущес ...