Планы уроков и методические комментарии к изучению задач на построение в курсе геометрии 8 класса

На изучение данной темы отводится два урока.

Перед изучением данной темы необходимо рассмотреть задачу №385, где даётся доказательство теоремы Фалеса.

Теорема Фалеса

Теорема. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Доказательство. Пусть на прямой отложены равные отрезки АА, АА, АА, … и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую в точках В, В, В, В,… (рис.). Требуется доказать, что отрезки ВВ, ВВ, ВВ,… равны друг другу. Докажем, например, что ВВ= ВВ.

Рассмотрим сначала случай, когда прямые и параллельны (рис.10а). Тогда АА= ВВ и АА= ВВ как противоположные стороны параллелограммов АВВА и АВВА. Так как АА= АА, то и ВВ=ВВ,

Если прямые и не параллельны, то через точку В проведем прямую , параллельную прямой (рис.10б). Она пересечет прямые АВ и А В в некоторых точках С и D. Так как АА= АА, то по доказанному ВС=СD. Отсюда получаем ВВ= ВВ. Аналогично, ВВ=ВВ и т.д.

Материалы о воспитании и обучении:

Способы печати линогравюры
По способам печати всё многообразие приёмов и разновидностей техник сводится к трём видам. Первым из них является высокая печать. В этой технике отпечаток дают те участки, которые остаются на плоскости доски. В полиграфии доска, с которой печатается большой тирах оттисков, называется клише. Вторым ...

Понятие «мотивация» и способы ее повышения
А.Н. Леонтьев пишет «основной мотив учения состоит в большинстве случаев в самом выполнении учения как объективно значимой деятельности, ибо благодаря выполнению учебной деятельности ребенок приобретает новую социальную позицию». Рассмотрим понятие «мотивация». Мотивация – динамический процесс внут ...

Высокотехнологическая образовательная среда
Высокотехнологическая образовательная среда учебных заведений, безусловно, составляет лишь одну из подсистем целой системы окружения субъектов учебно-воспитательного процесса, включающей еще и другие, не менее значимые компоненты. Вместе с тем техника и технологии имели и имеют огромное влияние как ...