Планы уроков и методические комментарии к изучению задач на построение в курсе геометрии 8 класса

На изучение данной темы отводится два урока.

Перед изучением данной темы необходимо рассмотреть задачу №385, где даётся доказательство теоремы Фалеса.

Теорема Фалеса

Теорема. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Доказательство. Пусть на прямой отложены равные отрезки АА, АА, АА, … и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую в точках В, В, В, В,… (рис.). Требуется доказать, что отрезки ВВ, ВВ, ВВ,… равны друг другу. Докажем, например, что ВВ= ВВ.

Рассмотрим сначала случай, когда прямые и параллельны (рис.10а). Тогда АА= ВВ и АА= ВВ как противоположные стороны параллелограммов АВВА и АВВА. Так как АА= АА, то и ВВ=ВВ,

Если прямые и не параллельны, то через точку В проведем прямую , параллельную прямой (рис.10б). Она пересечет прямые АВ и А В в некоторых точках С и D. Так как АА= АА, то по доказанному ВС=СD. Отсюда получаем ВВ= ВВ. Аналогично, ВВ=ВВ и т.д.

Материалы о воспитании и обучении:

Комплекс упражнений для совершенствования технико-тактической подготовленности
На занятиях волейболистов большое внимание уделяется приему подач, нападающих и обманных ударов. При этом особенно подчеркиваются такие момента, как правильное положение игрока, внимательное наблюдение за действиями игроков противоположной команды, правильный выбор места, своевременность выхода на ...

Общие вопросы контроля в подготовке волейболистов
Наряду с планированием (программированием) важнейшей функцией управления является исполнение, которое подразделяется на организацию и определенным требованиям надежности и информативности. Наиболее важным критерием оценки, по-видимому, оказывается тот, в соответствии с которым используются тесты, о ...

Структура педагогической системы
В каждой ПС всегда есть девять основных компонентов: цель деятельности, субъект педагогической деятельности (тот, кто управляет системой), субъекто-объект деятельности (тот, кем управляют: ребенок, ученик, студент), взаимоотношения «субъект – субъекто-объект», содержание деятельности, способы деяте ...