На изучение данной темы отводится два урока.
Перед изучением данной темы необходимо рассмотреть задачу №385, где даётся доказательство теоремы Фалеса.
Теорема Фалеса
Теорема. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Доказательство. Пусть на прямой отложены равные отрезки А
А
, А
А
, А
А
, … и через их концы проведены параллельные прямые, которые пересекают прямую
в точках В
, В
, В
, В
,… (рис.). Требуется доказать, что отрезки В
В
, В
В
, В
В
,… равны друг другу. Докажем, например, что В
В
= В
В
.
Рассмотрим сначала случай, когда прямые и
параллельны (рис.10а). Тогда А
А
= В
В
и А
А
= В
В
как противоположные стороны параллелограммов А
В
В
А
и А
В
В
А
. Так как А
А
= А
А
, то и В
В
=В
В
,
Если прямые и
не параллельны, то через точку В
проведем прямую
, параллельную прямой
(рис.10б). Она пересечет прямые А
В
и А
В
в некоторых точках С и D. Так как А
А
= А
А
, то по доказанному В
С=СD. Отсюда получаем В
В
= В
В
. Аналогично, В
В
=В
В
и т.д.
Материалы о воспитании и обучении:
Особенности развития воображения в онтогенезе
В психологии познавательных процессов не выработано единого определения воображения. В каждом из предлагаемых определений авторами подчеркиваются те стороны, которые, по их мнению, являются наиболее яркими и важными чертами воображения, отличающими его от других психических процессов. Основным соде ...
Индивидуальная консультация с родителями
Тема: Как победить застенчивость Цель: расширить представления родителей о способах и методах преодоления застенчивости. Можно ли ребенку справиться с застенчивостью и как это сделать? Проанализируйте свое отношение к ребенку. Безусловно, вы любите его. Но всегда ли вы выражаете эту любовь в реальн ...
Ориентировка в пространстве в дошкольном возрасте
Источником познания дошкольника является чувственный опыт. Диапазон его зависит от того, насколько тонко ребенок владеет суммой специальных действий (рассматривание, ощупывание, сравнение, сопоставление, выделение главного и второстепенного и т.д.), влияющих на восприятие и мышление. Не менее сущес ...
В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.