Планы уроков и методические комментарии к обучению задач на построение треугольника по трём элементам

Педагогика сегодня » Методика изучения задач на построение циркулем и линейкой в средней школе » Планы уроков и методические комментарии к обучению задач на построение треугольника по трём элементам

Страница 3

В самом деле, по построению АВ=PQ, ВС= РQ, СА= PQ, т.е. стороны треугольника АВС равны данным отрезкам.

Задача 3 не всегда имеет решение. Действительно, во всяком треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны, поэтому если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.

3. Закрепление (15 мин)

4. Подведение итога (3мин)

1. Объясните, как построить треугольник по трём сторонам.

2. Всегда ли эта задача имеет решение?

Урок№3

Тема: Решение задач на построение треугольника по трем элементам

Цели:

обучающая: отработка умений и навыков решать задачи на построение треугольников по трем элементам;

развивающая: развитие гибкости математического мышления, творчества, внимательности;

воспитательная: воспитание трудолюбия и аккуратности;

Ход урока:

Решение задач выполняют учащиеся с помощью учителя.

Задача. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилежащему углу.

Решение.

1. При решении этой задачи учитель, в форме эвристической беседы, проводит ее анализ. Анализ можно провести устно, изобразив чертеж-набросок на доске. Затем ученик решает задачу у доски.

2. Построение.

Рис.14.

На прямой отметим точку С (рис.14) и отложим отрезок СВ=а.

Построим В=

Построим прямую, проходящую через точку С перпендикулярно СВ.

Сторона угла и прямая перпендикулярная СВ пересекаются в точке А.

АВС - искомый.

3. Доказательство. В треугольнике АВС АС перпендикулярна СВ, СВ=а, СВА= (по построению).

Задача. По катету и противолежащему углу построить треугольник.

Решение этой задачи сводится к решению предыдущей задачи, для этого ученики должны научиться строить угол равный 90º - . Учитель ставит перед учащимися проблему: как построить угол 90º-, если задан.

Построение.

1. Построим две перпендикулярные прямые АВ и СD (рис.15). Обозначим точку пересечения прямых точкой О.

2. Построим угол ВОК = .

3. Тогда угол КОС= (90º - )

Рис.15.

Решение задачи учащиеся должны осуществить самостоятельно.

Задача. Построить треугольник по стороне, противолежащему углу и высоте, проведенной на одну из двух сторон треугольника.

Решение. Анализ данной задачи учитель проводит вместе с учениками. Построение и доказательство ученики выполняют самостоятельно.

1. Анализ.

1. Выполним чертеж - набросок (рис.16)

Рис.16.

2. Рассмотрим треугольник АВD его мы можем построить по катету и противоположному углу (ВDА=90º, ВАD=, ВD= h).

3. Построив треугольник АВD мы легко можем его достроить до треугольника АВС, построив ВС=а.

Страницы: 1 2 3 

Материалы о воспитании и обучении:

Анализ и обработка педагогического контроля над соревновательной и тренировочной деятельностью
Соревнования, в которых участвовали спортсмены, рассматривались, во-первых, как одно из наиболее эффективных средств обучения и совершенствования техники игровых приёмов. Во-вторых, по показателям соревновательной деятельности можно оценить уровень мастерства. Методика контроля соревновательной дея ...

История изучения проблемы одаренности
Разработка методов измерения одаренности впервые была начата в рамках психометрии, направленной на оценку индивидуальных различий и личностных особенностей. За основу была взята идея о том, что каждый индивид обладает определенными способностями, психологическими свойствами и личностными чертами. О ...

Развитие основных познавательных процессов и внимания в дошкольном возрасте
Дошкольный возраст является сенситивным периодом развития ребенка. Это период овладения социальным пространством человеческих отношений через общение с близкими взрослыми, а также через игровые и реальные отношения со сверстниками. Дошкольный возраст приносит ребенку новые принципиальные достижения ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2019 www.lavill.ru