Планы уроков и методические комментарии к обучению задач на построение треугольника по трём элементам

Педагогика сегодня » Методика изучения задач на построение циркулем и линейкой в средней школе » Планы уроков и методические комментарии к обучению задач на построение треугольника по трём элементам

Страница 3

В самом деле, по построению АВ=PQ, ВС= РQ, СА= PQ, т.е. стороны треугольника АВС равны данным отрезкам.

Задача 3 не всегда имеет решение. Действительно, во всяком треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны, поэтому если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.

3. Закрепление (15 мин)

4. Подведение итога (3мин)

1. Объясните, как построить треугольник по трём сторонам.

2. Всегда ли эта задача имеет решение?

Урок№3

Тема: Решение задач на построение треугольника по трем элементам

Цели:

обучающая: отработка умений и навыков решать задачи на построение треугольников по трем элементам;

развивающая: развитие гибкости математического мышления, творчества, внимательности;

воспитательная: воспитание трудолюбия и аккуратности;

Ход урока:

Решение задач выполняют учащиеся с помощью учителя.

Задача. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилежащему углу.

Решение.

1. При решении этой задачи учитель, в форме эвристической беседы, проводит ее анализ. Анализ можно провести устно, изобразив чертеж-набросок на доске. Затем ученик решает задачу у доски.

2. Построение.

Рис.14.

На прямой отметим точку С (рис.14) и отложим отрезок СВ=а.

Построим В=

Построим прямую, проходящую через точку С перпендикулярно СВ.

Сторона угла и прямая перпендикулярная СВ пересекаются в точке А.

АВС - искомый.

3. Доказательство. В треугольнике АВС АС перпендикулярна СВ, СВ=а, СВА= (по построению).

Задача. По катету и противолежащему углу построить треугольник.

Решение этой задачи сводится к решению предыдущей задачи, для этого ученики должны научиться строить угол равный 90º - . Учитель ставит перед учащимися проблему: как построить угол 90º-, если задан.

Построение.

1. Построим две перпендикулярные прямые АВ и СD (рис.15). Обозначим точку пересечения прямых точкой О.

2. Построим угол ВОК = .

3. Тогда угол КОС= (90º - )

Рис.15.

Решение задачи учащиеся должны осуществить самостоятельно.

Задача. Построить треугольник по стороне, противолежащему углу и высоте, проведенной на одну из двух сторон треугольника.

Решение. Анализ данной задачи учитель проводит вместе с учениками. Построение и доказательство ученики выполняют самостоятельно.

1. Анализ.

1. Выполним чертеж - набросок (рис.16)

Рис.16.

2. Рассмотрим треугольник АВD его мы можем построить по катету и противоположному углу (ВDА=90º, ВАD=, ВD= h).

3. Построив треугольник АВD мы легко можем его достроить до треугольника АВС, построив ВС=а.

Страницы: 1 2 3 

Материалы о воспитании и обучении:

Основные принципы духовного воспитания
Все изложенное можно формулировать в следующих положениях: 1. Каждый человек, будучи образом и подобием Божиим, по природе своей способен к внутреннему, опытному, непосредственному познанию Бога, то есть к вере в Бога. Религиозно неспособных людей, атеистов по природе, не существует. 2. Познание о ...

Содержание, структура и функции умственного приёма сравнения
Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет прием сравнения. Как один из приемов умственной деятельности является наиболее применяемым в практике обучения математике. Начинать работу по формированию приема сравнения нужно с выделения ...

Влияние малых форм фольклора на развитие речи детей старшего дошкольного возраста с общим недоразвитием речи III уровня
Пословицы и поговорки – особый вид устной поэзии, веками шлифовавшейся и впитавшей в себя трудовой опыт многочисленных поколений. Через особую организацию, интонационную окраску, использование специфических языковых средств выразительности (сравнений, эпитетов) они передают отношение народа к тому ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2022 www.lavill.ru