Планы уроков и методические комментарии к обучению задач на построение треугольника по трём элементам

Педагогика сегодня » Методика изучения задач на построение циркулем и линейкой в средней школе » Планы уроков и методические комментарии к обучению задач на построение треугольника по трём элементам

Страница 2

Рис.11.

Задача. Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Решение. Дан отрезок КМ и углы mp и rs (рис.12, а). Требуется с помощью циркуля и линейки построить такой треугольник АВС, у которого сторона АВ, равна отрезку КМ, а углы А и В равны соответственно углам mp и rs.

Проведем прямую а и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку КМ (рис.12, б). Затем построим угол ВАN, равный данному углу mp. Построим угол АВН равный углу rs. Обозначим точку пересечения АN и BH как С. Треугольник АВС - искомый.

Рис.12.

N

В самом деле, по построению КМ=АВ, ВАN=mp, АВН=rs.

Описанный ход построения показывает, что при любом данном отрезке КМ и условии mp+rs<180º данный треугольник построить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники раны друг другу (по второму признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

Учитель проводит анализ данных задач используя решение приведенное в учебнике, а учащиеся у доски выполняют построение и доказательство.

3. Закрепление (15 мин)

4. Подведение итога (3мин)

Объясните, как построить треугольник: а) по двум сторонам и углу между ними; б) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Урок№2

Тема: Построение треугольника по трем сторонам

Цели: обучающая: познакомить учащихся с алгоритмом построения треугольника по трем сторонам; отработка умений и навыков применения данного алгоритма при решении задач; развивающая: развитие гибкости математического мышления, творчества, внимательности; воспитательная: воспитание трудолюбия и аккуратности.

Ход урока:

1. Активизация необходимых теоретических понятий (10мин)

Повторяем неравенство треугольника. Учитель предлагает ответить на вопрос: существует ли треугольник со сторонами: а) 1м, 2м, 3м; б) 1,2 см, 1см, 2,4см; в) 5дм, 3дм, 7дм; г) 12,1см, 8см, 5,6см? Ответ обосновать.

2. Изучение нового материала (10мин)

Учитель проводит анализ задачи, а построение и доказательство выполняют учащиеся у доски с использованием таблицы №5 приложения 4.

Задача. Построить треугольник по трем сторонам.

Решение. Пусть даны отрезки РQ, РQ и PQ (рис.13, а). Требуется построить треугольник АВС, в котором АВ= РQ, ВС= РQ, СА=PQ.

Проведем прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку РQ (рис.13, б).

Рис.13.

Затем построим две окружности: одну - с центром А и радиусом PQ, а другую - с центром В и радиусом PQ. Пусть точка С - одна из точек пересечения двух окружностей. Проведя отрезки АС и ВС, получим искомый треугольник АВС.

Страницы: 1 2 3

Материалы о воспитании и обучении:

Лидерство как социально-психологический феномен
В обществе развивающейся рыночной экономики успех во многом зависит от умения работать в условиях конкуренции: быстро реагировать на происходящие изменения, анализировать информацию и на ее основе прогнозировать дальнейший ход событий, принимать адекватные решения и действовать согласно им. Поэтому ...

Нормативная база правового образования в средней школе
В основу правового образования положена идея полноценного участия личности в решении общественно значимых задач на современном этапе развития Российской Федерации. Оно сочетает формирование навыков социальной практики с глубоким усвоением основ социальных наук. Именно в этом контексте возможно разв ...

Диагностика стертой формы дизартрии
Распространенным речевым нарушением среди детей дошкольного возраста является стертая дизартрия, которая имеет тенденцию к значительному росту. Она часто сочетается с другими речевыми расстройствами (заиканием, общим недоразвитием речи и др.). Это речевая патология, проявляющаяся в расстройствах фо ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2019 www.lavill.ru