Планы уроков и методические комментарии к обучению задач на построение треугольника по трём элементам

Педагогика сегодня » Методика изучения задач на построение циркулем и линейкой в средней школе » Планы уроков и методические комментарии к обучению задач на построение треугольника по трём элементам

Страница 2

Рис.11.

Задача. Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Решение. Дан отрезок КМ и углы mp и rs (рис.12, а). Требуется с помощью циркуля и линейки построить такой треугольник АВС, у которого сторона АВ, равна отрезку КМ, а углы А и В равны соответственно углам mp и rs.

Проведем прямую а и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку КМ (рис.12, б). Затем построим угол ВАN, равный данному углу mp. Построим угол АВН равный углу rs. Обозначим точку пересечения АN и BH как С. Треугольник АВС - искомый.

Рис.12.

N

В самом деле, по построению КМ=АВ, ВАN=mp, АВН=rs.

Описанный ход построения показывает, что при любом данном отрезке КМ и условии mp+rs<180º данный треугольник построить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники раны друг другу (по второму признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

Учитель проводит анализ данных задач используя решение приведенное в учебнике, а учащиеся у доски выполняют построение и доказательство.

3. Закрепление (15 мин)

4. Подведение итога (3мин)

Объясните, как построить треугольник: а) по двум сторонам и углу между ними; б) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Урок№2

Тема: Построение треугольника по трем сторонам

Цели: обучающая: познакомить учащихся с алгоритмом построения треугольника по трем сторонам; отработка умений и навыков применения данного алгоритма при решении задач; развивающая: развитие гибкости математического мышления, творчества, внимательности; воспитательная: воспитание трудолюбия и аккуратности.

Ход урока:

1. Активизация необходимых теоретических понятий (10мин)

Повторяем неравенство треугольника. Учитель предлагает ответить на вопрос: существует ли треугольник со сторонами: а) 1м, 2м, 3м; б) 1,2 см, 1см, 2,4см; в) 5дм, 3дм, 7дм; г) 12,1см, 8см, 5,6см? Ответ обосновать.

2. Изучение нового материала (10мин)

Учитель проводит анализ задачи, а построение и доказательство выполняют учащиеся у доски с использованием таблицы №5 приложения 4.

Задача. Построить треугольник по трем сторонам.

Решение. Пусть даны отрезки РQ, РQ и PQ (рис.13, а). Требуется построить треугольник АВС, в котором АВ= РQ, ВС= РQ, СА=PQ.

Проведем прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку РQ (рис.13, б).

Рис.13.

Затем построим две окружности: одну - с центром А и радиусом PQ, а другую - с центром В и радиусом PQ. Пусть точка С - одна из точек пересечения двух окружностей. Проведя отрезки АС и ВС, получим искомый треугольник АВС.

Страницы: 1 2 3

Материалы о воспитании и обучении:

Пути сохранения и повышения мотивации студентов
Одно из наиболее часто встречаемых препятствий процесса обучения состоит в утрате студентом мотивации к продолжению обучения. Потеря мотивации может представлять собой серьезное осложнение, поскольку студенту в этом случае крайне трудно сосредоточиться на выполнении заданий. Гораздо сложнее станови ...

Программа социально-педагогической помощи в формировании и коррекции супружеских взаимоотношений в семье
Учитывая полученные данные на основании проведенных методик с детьми и родителями, нами были разработаны формы и методы социально педагогической помощи в формировании и коррекции супружеских взаимоотношений в семейном воспитании. Социально-педагогическая помощь представляет собой коррекционную прог ...

Результаты исследования развития творческих способностей дошкольников
Исследовательская работа по развитию детского изобразительного творчества средствами интересных занятий по аппликации проводилась с помощью основных методов исследования. Метод наблюдения представляет собой целенаправленное восприятие какого-либо педагогического явления, с помощью которого исследов ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2019 www.lavill.ru