Планы уроков и методические комментарии к обучению задач на построение треугольника по трём элементам

Педагогика сегодня » Методика изучения задач на построение циркулем и линейкой в средней школе » Планы уроков и методические комментарии к обучению задач на построение треугольника по трём элементам

Страница 1

В 7 классе в теме: "Соотношения между сторонами и углами треугольника" рассматриваются построения треугольников по трем заданным элементам с помощью циркуля и линейки.

Решаются следующие задачи:

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Построение треугольника по трём сторонам.

Для успешного решения данных задач необходимо повторить: откладывание на прямой отрезка данной длины; построение угла, равного данному; признаки равенства треугольников; неравенство треугольника.

Повторение можно организовать в форме практической работы и фронтального опроса.

В результате изучения темы ученики должны научиться строить треугольники по трём данным элементам с помощью циркуля и линейки.

На изучение данной темы отводится 3 часа.

На первом уроке предлагается рассмотреть задачи: построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Второй урок посвящён построению треугольника по трём сторонам. Третий урок - решение задач, отрабатывающих умения и навыки построения треугольников по трём элементам циркулем и линейкой.

Урок№1

Тема: Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам

Цели:

обучающая: познакомить учащихся с алгоритмом построения треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; формирование умений и навыков по применению данного алгоритма к решению задач;

развивающая: развитие математического мышления, творчества, внимания;

воспитательная: воспитание трудолюбия и аккуратности.

Ход урока:

1. Актуализация базовых знаний (5мин)

Необходимо повторить: откладывание на прямой отрезка данной длины, построение угла, равного данному, признаки равенства треугольников.

Организовать повторение можно в форме практической работы, с комментариями учащихся:

Дан произвольный отрезок. На прямой а от заданной точки отложить отрезок, равный данному.

Дан произвольный угол. Построить с помощью циркуля и линейки угол, равный данному.

2. Изучение нового материала (15мин)

Объяснение нового материала проводит сам учитель.

Задача. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Решение. Прежде всего уточним, как можно понимать эту задачу, т.е. что здесь дано и что нужно построить.

Даны отрезки РQ, РQ и угол hk (рис.11, а).

Требуется с помощью циркуля и линейки (без масштабных делений) построить такой треугольник АВС, у которого две стороны, скажем АВ и АС, равны данным отрезкам РQ и РQ, а угол А между этими сторонами равен данному углу hk.

Проведем прямую а и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку РQ (рис.11, б). Затем построим угол ВАМ, равный данному углу hk. На луче АМ отложим отрезок АС, равный отрезку РQ, и проведем отрезок ВС. Треугольник АВС - искомый.

В самом деле, по построению АВ= РQ, АС= РQ, А=hk. описанный ход построения показывает, что при любых данных отрезках РQ, РQ и неразвернутом угле hk искомый треугольник построить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

Страницы: 1 2 3

Материалы о воспитании и обучении:

Значение и анализ возможностей компьютерных обучающих программ в формировании интереса к музыке у детей старшего дошкольного возраста
С появлением примеров компьютерного обучения к созданию компьютерных обучающих программ приобщились десятки тысяч педагогов - специалистов в различных областях знания, чаще всего в технических науках. В разрабатываемых ими программах, опираясь в основном на интуицию и практический опыт, они воплоща ...

Способы печати линогравюры
По способам печати всё многообразие приёмов и разновидностей техник сводится к трём видам. Первым из них является высокая печать. В этой технике отпечаток дают те участки, которые остаются на плоскости доски. В полиграфии доска, с которой печатается большой тирах оттисков, называется клише. Вторым ...

Понятие педагогической системы
В учебной и научной педагогической литературе до настоящего времени не сформулировано чёткое понятие "педагогическая система", не дано ясное представление о её структуре и функции. Это обстоятельство привело к тому, что термин "педагогическая система" употребляется в различных к ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2019 www.lavill.ru