Планы уроков и методические комментарии к изучению простейших задач на построение

Рассмотрим треугольники АСЕ и АВЕ. Они равны по трем сторонам. В самом деле, АЕ - общая сторона; АС и АВ равны, как радиусы одной и той

окружности; СЕ=ВЕ по построению. Из равенства треугольников АСЕ и АВЕ следует, что ÐСАЕ=ÐВАЕ, т.е. луч АЕ - биссектриса данного угла.

Рис.4.

Учитель может предложить учащимся по данной таблице (таблица№2 приложения 4) построить биссектрису угла.

Ученик у доски выполняет построение, обосновывая каждый шаг выполняемых действий.

Доказательство показывает учитель, необходимо подробно остановиться на доказательстве того факта, что в результате построения действительно получатся равные углы.

3. Закрепление (10 мин)

Полезно предложить учащимся следующее задание для закрепления пройденного материала:

Задача. Дан тупой угол АОВ. Постройте луч ОХ так чтобы углы ХОА и ХОВ были равными тупыми углами.

Задача. Построить с помощью циркуля и линейки углы в 30º и 60º.

Задача. Постройте треугольник по стороне, углу, прилежащему к его стороне, и биссектрисе треугольника, исходящей из вершины данного угла.

4. Подведение итога (3мин)

1. В ходе урока мы решили две задачи на построение. Учились:

а) строить угол, равный данному;

б) строить биссектрису угла.

2. В ходе решения этих задач:

а) вспомнили признаки равенства треугольников;

б) использовали построения окружностей, отрезков, лучей.

Урок№2

Тема: Построение середины отрезка. Построение перпендикулярных прямых

Цели:

обучающая: научить учащихся с помощью циркуля и линейки выполнять деление отрезка пополам; сформировать умения и навыки построения перпендикулярных прямых;

развивающая: развитие пространственного мышления, внимания;

воспитательная: воспитание трудолюбия и аккуратности.

Ход урока:

1. Актуализация основных теоретических понятий (5мин).

Сначала можно провести фронтальный опрос по следующим вопросам:

Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

Какой треугольник называется равносторонним?

Что называют серединой отрезка?

Далее предложить задание: с помощью циркуля и линейки построить биссектрису, выходящую из вершины равнобедренного треугольника. Перечислить ее свойства.

2. Изучение нового материала (практическая работа) (20мин)

Построение середины отрезка

При изучении нового материала используется таблица№4 приложения 4, по которой учащиеся составляют рассказ, как разделить данный отрезок пополам. После этого в тетрадях выполняются соответствующие построения.

Задача. Построить середину данного отрезка (объясняет учитель с помощью учащихся).

Решение. Пусть АВ - данный отрезок. Построим две окружности с центрами А и В радиуса АВ (рис.5).

Рис.5.

Они пересекаются в точках Р и Q. Проведем прямую РQ. Точка О пересечения этой прямой с отрезком АВ и искомая середина отрезка АВ.

В самом деле, треугольники АРQ и ВРQ равны по трем сторонам, поэтому Ð1=Ð2.

Следовательно, отрезок РО - биссектриса равнобедренного треугольника АРВ, а значит, и медиана, т.е. точка О - середина отрезка АВ.

Построение перпендикулярных прямых

Здесь необходимо обратить внимание, что возможны два случая:

Точка принадлежит прямой;

Точка не принадлежит прямой.

После повторения учитель формулирует задачу и объясняет построение для первого случая, при этом может быть использована таблица№3 приложения 4.

При рассмотрении второго случая учащиеся при помощи таблицы 4 проводят построение и доказательство самостоятельно.

Материалы о воспитании и обучении:

Принципы семейного воспитания
Однажды профессора Московской Духовной Академии А.И. Осипова спросили, с какого возраста следует начинать воспитание ребенка. "А с какого возраста начинают развращать?" – ответил он. Начинают развращать, к сожалению, когда он находится еще в материнской утробе, если родители ведут не цело ...

Особенности народного промысла
Дымковская игрушка. Среди современных русских глиняных игрушек самой большой известностью и популярностью пользуется дымковская (в прошлом вятская) игрушка. Это обобщенная, декоративная глиняная скульптура, близкая к народному примитиву: фигурки высотой в среднем 15-25 см, разукрашенные по белому ф ...

Гжельская керамика
Гжель - это один из самых известных народных художественных промыслов России. Гжельский промысел объединяет два десятка подмосковных сёл и деревень. Уже с 14 века в этой местности процветал гончарный промысел. С середины 18 века гжельские мастера освоили производство майолики с многоцветной роспись ...