Рассмотрим треугольники АСЕ и АВЕ. Они равны по трем сторонам. В самом деле, АЕ - общая сторона; АС и АВ равны, как радиусы одной и той
окружности; СЕ=ВЕ по построению. Из равенства треугольников АСЕ и АВЕ следует, что ÐСАЕ=ÐВАЕ, т.е. луч АЕ - биссектриса данного угла.
Рис.4.
Учитель может предложить учащимся по данной таблице (таблица№2 приложения 4) построить биссектрису угла.
Ученик у доски выполняет построение, обосновывая каждый шаг выполняемых действий.
Доказательство показывает учитель, необходимо подробно остановиться на доказательстве того факта, что в результате построения действительно получатся равные углы.
3. Закрепление (10 мин)
Полезно предложить учащимся следующее задание для закрепления пройденного материала:
Задача. Дан тупой угол АОВ. Постройте луч ОХ так чтобы углы ХОА и ХОВ были равными тупыми углами.
Задача. Построить с помощью циркуля и линейки углы в 30º и 60º.
Задача. Постройте треугольник по стороне, углу, прилежащему к его стороне, и биссектрисе треугольника, исходящей из вершины данного угла.
4. Подведение итога (3мин)
1. В ходе урока мы решили две задачи на построение. Учились:
а) строить угол, равный данному;
б) строить биссектрису угла.
2. В ходе решения этих задач:
а) вспомнили признаки равенства треугольников;
б) использовали построения окружностей, отрезков, лучей.
Урок№2
Тема: Построение середины отрезка. Построение перпендикулярных прямых
Цели:
обучающая: научить учащихся с помощью циркуля и линейки выполнять деление отрезка пополам; сформировать умения и навыки построения перпендикулярных прямых;
развивающая: развитие пространственного мышления, внимания;
воспитательная: воспитание трудолюбия и аккуратности.
Ход урока:
1. Актуализация основных теоретических понятий (5мин).
Сначала можно провести фронтальный опрос по следующим вопросам:
Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?
Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?
Какой треугольник называется равносторонним?
Что называют серединой отрезка?
Далее предложить задание: с помощью циркуля и линейки построить биссектрису, выходящую из вершины равнобедренного треугольника. Перечислить ее свойства.
2. Изучение нового материала (практическая работа) (20мин)
Построение середины отрезка
При изучении нового материала используется таблица№4 приложения 4, по которой учащиеся составляют рассказ, как разделить данный отрезок пополам. После этого в тетрадях выполняются соответствующие построения.
Задача. Построить середину данного отрезка (объясняет учитель с помощью учащихся).
Решение. Пусть АВ - данный отрезок. Построим две окружности с центрами А и В радиуса АВ (рис.5).
Рис.5.
Они пересекаются в точках Р и Q. Проведем прямую РQ. Точка О пересечения этой прямой с отрезком АВ и искомая середина отрезка АВ.
В самом деле, треугольники АРQ и ВРQ равны по трем сторонам, поэтому Ð1=Ð2.
Следовательно, отрезок РО - биссектриса равнобедренного треугольника АРВ, а значит, и медиана, т.е. точка О - середина отрезка АВ.
Построение перпендикулярных прямых
Здесь необходимо обратить внимание, что возможны два случая:
Точка принадлежит прямой;
Точка не принадлежит прямой.
После повторения учитель формулирует задачу и объясняет построение для первого случая, при этом может быть использована таблица№3 приложения 4.
При рассмотрении второго случая учащиеся при помощи таблицы 4 проводят построение и доказательство самостоятельно.
Материалы о воспитании и обучении:
Социально-педагогические типы семей и их воспитательный потенциал
В нашей стране воспитание детей в семье рассматривается как важнейшее государственное дело и гражданский долг родителей. Однако родительская ответственность не сводится только к юридической. И не закон является главным гарантом ее становления и укрепления. Родители выполняют свои обязанности, прежд ...
Методические особенности коррекции двигательных нарушений
Анализ научных исследований, педагогические наблюдения и проведенные обследования физического состояния неслышащих детей дошкольного возраста выявили значительное отставание в показателях скоростно-силовых качеств и различных проявлениях координационных способностей. Упражнения скоростно-силового х ...
Различные подходы к введению понятия производной
функции в курсе средней школы
Различные подходы к введению производной определяются логической связью этого понятия с более общим понятием предела функции в точке. Логический подход при введении производной в качестве базисного понятия использует определение предела функции в точке. Так в учебных программах по математике 1968 г ...
В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.