Планы уроков и методические комментарии к изучению простейших задач на построение

Рассмотрим треугольники АСЕ и АВЕ. Они равны по трем сторонам. В самом деле, АЕ - общая сторона; АС и АВ равны, как радиусы одной и той

окружности; СЕ=ВЕ по построению. Из равенства треугольников АСЕ и АВЕ следует, что ÐСАЕ=ÐВАЕ, т.е. луч АЕ - биссектриса данного угла.

Рис.4.

Учитель может предложить учащимся по данной таблице (таблица№2 приложения 4) построить биссектрису угла.

Ученик у доски выполняет построение, обосновывая каждый шаг выполняемых действий.

Доказательство показывает учитель, необходимо подробно остановиться на доказательстве того факта, что в результате построения действительно получатся равные углы.

3. Закрепление (10 мин)

Полезно предложить учащимся следующее задание для закрепления пройденного материала:

Задача. Дан тупой угол АОВ. Постройте луч ОХ так чтобы углы ХОА и ХОВ были равными тупыми углами.

Задача. Построить с помощью циркуля и линейки углы в 30º и 60º.

Задача. Постройте треугольник по стороне, углу, прилежащему к его стороне, и биссектрисе треугольника, исходящей из вершины данного угла.

4. Подведение итога (3мин)

1. В ходе урока мы решили две задачи на построение. Учились:

а) строить угол, равный данному;

б) строить биссектрису угла.

2. В ходе решения этих задач:

а) вспомнили признаки равенства треугольников;

б) использовали построения окружностей, отрезков, лучей.

Урок№2

Тема: Построение середины отрезка. Построение перпендикулярных прямых

Цели:

обучающая: научить учащихся с помощью циркуля и линейки выполнять деление отрезка пополам; сформировать умения и навыки построения перпендикулярных прямых;

развивающая: развитие пространственного мышления, внимания;

воспитательная: воспитание трудолюбия и аккуратности.

Ход урока:

1. Актуализация основных теоретических понятий (5мин).

Сначала можно провести фронтальный опрос по следующим вопросам:

Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?

Какой треугольник называется равносторонним?

Что называют серединой отрезка?

Далее предложить задание: с помощью циркуля и линейки построить биссектрису, выходящую из вершины равнобедренного треугольника. Перечислить ее свойства.

2. Изучение нового материала (практическая работа) (20мин)

Построение середины отрезка

При изучении нового материала используется таблица№4 приложения 4, по которой учащиеся составляют рассказ, как разделить данный отрезок пополам. После этого в тетрадях выполняются соответствующие построения.

Задача. Построить середину данного отрезка (объясняет учитель с помощью учащихся).

Решение. Пусть АВ - данный отрезок. Построим две окружности с центрами А и В радиуса АВ (рис.5).

Рис.5.

Они пересекаются в точках Р и Q. Проведем прямую РQ. Точка О пересечения этой прямой с отрезком АВ и искомая середина отрезка АВ.

В самом деле, треугольники АРQ и ВРQ равны по трем сторонам, поэтому Ð1=Ð2.

Следовательно, отрезок РО - биссектриса равнобедренного треугольника АРВ, а значит, и медиана, т.е. точка О - середина отрезка АВ.

Построение перпендикулярных прямых

Здесь необходимо обратить внимание, что возможны два случая:

Точка принадлежит прямой;

Точка не принадлежит прямой.

После повторения учитель формулирует задачу и объясняет построение для первого случая, при этом может быть использована таблица№3 приложения 4.

При рассмотрении второго случая учащиеся при помощи таблицы 4 проводят построение и доказательство самостоятельно.

Материалы о воспитании и обучении:

Коллективное творческое дело как технология воспитания
Аббревиатура КТД (коллективное творческое дело) знакома практически всем людям, близким к педагогике. Обычно этот феномен — коллективное творческое дело — рассматривают в контексте педагогики общей заботы (коммунарской педагогики), где КТД — жесткая организационная форма, основанная на определенной ...

Этапы разработки программного обеспечения
При создании обучающих программ Беспалько В.П. предлагает осуществить следующие основные операции: определить цель создания обучающей программы; создать тематический план; разработать обучающую программу (пошаговый тематический план); создать матрицу – скелет обучающей программы; создать опытный об ...

Общие правила выделения мнемических опор
1. Текст не разбивается предварительно на части. 2. Главные мысли выделяются по ходу чтения материала. 3. Части формируются сами собой вокруг главных мыслей. 4. Главные мысли текста должны иметь единую смысловую связь — вытекать одна из другой, как «ручеек». 5. Правильно выделенные основные мысли д ...