Рассмотрим несколько уроков изучения нового материала темы "Задачи на построение".
Урок№1
Тема: Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла
Цели:
обучающая: познакомить учащихся с задачами на построение, при решении которых, используются только циркуль и линейка; научить выполнять построение угла, равного данному, строить биссектрису угла;
развивающая: развитие пространственного мышления, внимания;
воспитательная: воспитание трудолюбия и аккуратности.
Оборудование: таблицы с порядком решения задач на построение; циркуль и линейка.
Ход урока:
1. Актуализация основных теоретических понятий (5мин).
Сначала можно провести фронтальный опрос по следующим вопросам:
Какая фигура называется треугольником?
Какие треугольники называются равными?
Сформулируйте признаки равенства треугольников.
Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник?
Дайте определение окружности. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?
Для повторения признаков равенства треугольников можно предложить задание: укажите на каком из рисунков (рис.1) есть равные треугольники.
Рис.1.
Повторение понятия окружности и ее элементов можно организовать, предложив классу следующее задание, с выполнением его одним учеником на доске: дана прямая а и точка А, лежащая на прямой и точка В, не лежащая на прямой. Провести окружность с центром в точке А, проходящую через точку В. Отметьте точки пересечения окружности с прямой а. Назовите радиусы окружности.
2. Изучение нового материала (практическая работа) (20мин)
Построение угла, равного данному
Для рассмотрения нового материала учителю полезно иметь таблицу (таблица№1 приложения 4). Работу с таблицей можно организовать по-разному: она может иллюстрировать рассказ учителя или образец записи решения; можно предложить учащимся, пользуясь таблицей, рассказать о решении задачи, а затем самостоятельно его выполнить в тетрадях. Таблица может быть использована при опросе учащихся и при повторении материала.
Задача. Отложить от данного луча угол, равный данному.
Решение. Данный угол с вершиной А и луч ОМ изображены на рисунке 2.
Рис.2.
Требуется построить угол, равный углу А, так, чтобы одна из сторон совпала с лучом ОМ. Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересекает стороны угла в точках В и С (рис.3, а). Затем проведем окружность того же радиуса с центром в начале данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке D (Рис.3, б). После этого построим окружность с центром D, радиус которой равен ВС. Окружности с центрами О и D пересекаются в двух точках. Одну из этих точек обозначим буквой Е. Докажем, что угол МОЕ - искомый.
Рассмотрим треугольники АВС и ОDЕ. Отрезки АВ и АС являются радиусами окружности с центром А, а ОD и ОЕ - радиусами окружности с центром О. Так как по построению эти окружности имеют равные радиусы, то АВ=ОD, АС=ОЕ. Также по построению ВС= DЕ. Следовательно, DАВС=D ОDЕ по трем сторонам. Поэтому Ð DОЕ=ÐВАС, т.е. построенный угол МОЕ равен данному углу А.
Рис.3.
Построение биссектрисы данного угла
Задача. Построить биссектрису данного угла.
Решение. Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Она пересечет стороны угла в точках В и С. Затем проведем две окружности одинакового радиуса ВС с центрами в точках В и С (на рисунке 4 изображены лишь части этих окружностей). Они пересекутся в двух точках. Ту из этих точек, которая лежит внутри угла ВАС, обозначим буквой Е. Докажем, что луч АЕ является биссектрисой данного угла.
Материалы о воспитании и обучении:
Организация психолого-педагогической процедуры
консультирования семей, воспитывающих ребенка с нарушением слуха
Консультирование семей с проблемными детьми вообще и детьми с нарушениями слуха в частности осуществляется в следующих направлениях: психолого-педагогическое консультирование; семейное консультирование; профориентированное консультирование. Психолого-педагогическому консультированию должна предшест ...
Типы самостоятельных работ
В соответствии с уровнями самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся можно выделить четыре типа самостоятельных работ: воспроизводящие самостоятельные работы по образцу, реконструктивно-вариативные, эвристические и творческие. Каждый из четырех типов имеет свои дидактические цели. ...
Интерес к чтению: как его пробудить
Все, кто работает с младшими школьниками, знают, как нелегко обучить детей технике чтения, но ещё труднее воспитать увлечённого читателя. Истинное чтение – это чтение, которое, по словам М. Цветаевой, «есть соучастие в творчестве». Л. А. Музыка считает, что в настоящее время существует два направле ...
В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.