Планы уроков и методические комментарии к изучению простейших задач на построение

Педагогика сегодня » Методика изучения задач на построение циркулем и линейкой в средней школе » Планы уроков и методические комментарии к изучению простейших задач на построение

Страница 1

Изучение темы "Задачи на построение" целесообразно начать с напоминания об известных учащимся способах построения геометрических фигур с помощью различных инструментов. При этом можно отметить, что при построении отрезка заданной длины использовалась линейка с миллиметровыми делениями, а при построении угла заданной градусной меры - транспортир. Но, оказывается, многие построения в геометрии могут быть выполнены с помощью только циркуля и линейки без делений. В дальнейшем, говоря о задачах на построение, мы будем иметь в виду именно такие построения.

Задачи на построение циркулем и линейкой являются традиционным материалом, изучаемым в курсе планиметрии. Обычно эти задачи решаются по схеме, состоящей из четырёх частей:

1. Отыскивание способа решения задачи путём установления связей между искомыми элементами и данными задачи. Эта часть называется анализом. Анализ даёт возможность составить план решения задачи.

2. Построение циркулем и линейкой по намеченному плану.

3. Доказательство того, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.

4. Исследование, то есть выяснение вопроса о том, при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько.

В тех случаях, когда задача достаточно простая, отдельные части, например анализ или исследование, можно опустить.

Учителю следует учесть, что в 7 классе при решении задач на построение циркулем и линейкой рекомендуется ограничиться только выполнением построения. В отдельных случаях проводятся устно анализ и доказательство, элементы исследования присутствуют лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. Учащимся, проявляющим повышенный интерес к предмету, полезно решать задачи на построение по полной схеме.

Набор простейших задач на построение в различных пособиях для школы примерно одинаков, хотя порядок рассмотрения этих задач может быть различным.

К простейшим обычно относятся следующие задачи на построение:

Построение угла, равного данному;

Построение биссектрисы угла;

Деление отрезка пополам;

Построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой.

Эти задачи изучаются в 7 классе - глава II "Треугольники". На изучение данной темы отводится 3 часа. В результате изучения темы ученики должны научиться решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки, уметь доказывать правильность выполняемых операций.

На первом уроке предлагается рассмотреть задачи: построение угла равного данному и построение биссектрисы угла. Второй урок посвящен решению задач: деление отрезка пополам и построение перпендикулярных прямых. Третий урок - решение задач, отрабатывающих умения и навыки построения циркулем и линейкой.

Первоначально учителю необходимо выявить систему условий, на которую должен опираться ученик для успешного овладения практическим действием.

Для того чтобы научиться производить построения с помощью циркуля и линейки, ученикам необходимо иметь знания о следующих фактах: о данных геометрических фигурах - полупрямой, полуплоскости и угле, отрезке, биссектрисе, перпендикуляре (определения, представления об их изображении и обозначении); о цели действия; об инструментах построения; о каждой из конструктивных операций и о последовательности их выполнения. Учащиеся должны быть также подготовлены к обоснованиям возможности каждого шага построения и доказательству правильности построения (аксиомы откладывания отрезков и углов, определение равных треугольников, признаки равенства треугольников). Нельзя обойтись и без навыков в выполнении элементарных конструктивных операций: построение окружности произвольного или указанного радиуса с центром в некоторой точке, построение полупрямой, имеющей данное начало и проходящей через данную точку.

Страницы: 1 2 3 4 5

Материалы о воспитании и обучении:

Структурные компоненты педагогической системы
Анализ практики и специальных исследований показывает, что коллектив педагогов может эффективно осуществлять достижение целей не только при условии расширения его функций, но и при их обоснованной дифференциации и координации деятельности. Так возникает проблема уровней управляющей системы. Структу ...

Комплекс упражнений для совершенствования технико-тактической подготовленности
На занятиях волейболистов большое внимание уделяется приему подач, нападающих и обманных ударов. При этом особенно подчеркиваются такие момента, как правильное положение игрока, внимательное наблюдение за действиями игроков противоположной команды, правильный выбор места, своевременность выхода на ...

Проектный метод в преподавании
Главная педагогическая цель любого проекта - формирование ключевых компетентностей, под которыми в современной педагогике понимается интегрированное свойство личности, включающее взаимосвязанные знания, умения, способы деятельности, ценностные отношения, а также готовность мобилизовать и реализоват ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2019 www.lavill.ru