Сравнительный анализ изложения темы "Геометрические построения циркулем и линейкой" в различных учебниках

Задачи на построение рассматриваются здесь в 7 классе в пятом параграфе "Геометрические построения".

Содержание параграфа составляет материал, являющийся традиционным для любого курса планиметрии, - это вопросы, связанные с окружностью, и решение задач на построение.

Особенностью параграфа является его композиционное построение: задачи на построение обрамляет материал, связанный с окружностью. В параграфе рассматриваются пять основных задач на построение: построение треугольника с данными сторонами, угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярной прямой, деление отрезка пополам. Эти пять основных и достаточно большое количество дополнительных задач на построение направлены на развитие у учащихся навыков конструктивного подхода к решению геометрических задач.

В этом же параграфе учащиеся знакомятся с методом геометрических мест.

В 8 классе в теме "Четырёхугольники рассматривается теорема Фалеса и построение четвёртого пропорционального отрезка. Построение четырёхугольников по данным элементам даётся через задачный материал.

Полнота теории в учебнике Погорелова приводит к неполноте его практического содержания.

Учебник устарел по задачному содержанию целой серии типовых задач, развивающих задач, олимпиадных задач. Недостаточно представлены задачи практического содержания.

Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 7-9. Учеб. для 7-9кл. общеобразовательных учреждений.

Он принадлежит к новому поколению учебных пособий. Правда, в школах он пока мало известен.

Этот учебник следует отечественным традициям построения курса геометрии.

В данном учебнике планиметрические понятия сочетаются со стереометрическими уже с 7 класса. Из-за построений и на плоскости, и в пространстве процент заданий на построение остаётся постоянно на высоком уровне.

Рассмотрение геометрических построений циркулем и линейкой по данному учебнику идёт в 7 классе и начинается с темы "Окружность". Здесь рассматриваются следующие вопросы: окружность и круг, взаимное расположение окружностей, взаимное расположение прямой и окружности. Затем рассматриваются геометрические места точек. И после задачи на построение.

Содержание учебника разбито на параграфы, которым соответствуют занятия, состоящие из двух уроков.

В каждый параграф учебника включены задачи различного характера и уровня трудности.

Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9. Учеб. для 7-9кл. общеобразовательных учреждений.

Этот учебник привлекает новизной идей, свежестью и оригинальностью задач, нестандартностью решения некоторых теоретических проблем.

Основные задачи на построение по данному учебнику изучаются в 7 классе в разделе "Виды геометрических задач и методы их решения". Здесь сначала рассматривается тема "Геометрическое место точек (ГМТ)" в которой разбираются следующие ГМТ: окружность - геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки; серединный перпендикуляр - геометрическое место точек, равноудалённых от его концов; биссектриса угла - геометрическое место точек, равноудалённых от сторон данного угла. Затем решаются задачи на построение методом геометрических мест точек. Из основных задач на построение циркулем и линейкой рассматриваются следующие: построение серединного перпендикуляра к прямой; построение перпендикуляра к прямой; деление отрезка пополам; построение треугольника, равного данному; построение угла равного данному; построение биссектрисы угла; построение прямой, параллельной данной; построение касательной к окружности.

Основная цель - сформировать умения использовать изученные алгоритмы решения основных задач на построение при решении конкретных задач.

Задачи на построение треугольников по трём элементам рассматриваются в разделе "Признаки равенства треугольников".

В 8 классе в разделе "Задачи и теоремы геометрии" рассматриваются различные методы решения задач на построение: метод подобия, метод геометрических мест, алгебраический метод.

При рассмотрении темы "Четырёхугольники" рассматриваются следующие построения: построение ромба, прямоугольника, квадрата по заданным элементам; построение трапеции по заданным сторонам, по заданным основаниям и диагоналям.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7-9, пятое издание. Учеб. для 7-9кл. общеобразовательных учреждений.

Этот учебник является наиболее распространённым в средних школах России.

Теоретический материал представляет собой строгую логическую систему. Наглядность - основной принцип обучения по данному учебнику. В изучении курса важную роль играют задачи.

Широкое использование практических работ ведёт к лучшей пропедевтике, введению и усвоению материала.

В целом учебник простой, полезный, интересный. Он является доступным для каждого ученика; не перегружен сложными понятиями и второстепенными деталями; активно способствует развитию у учащихся логического мышления, пространственного воображения.

Материалы о воспитании и обучении:

Программа экспериментального изучения личности ребёнка с речевыми нарушениями
Известно, что одной из общих закономерностей нарушенного развития являются отклонения в формировании личности. Трудности социальной адаптации таких детей, сложности их взаимодействия с социальной средой отмечали Л.С. Выготский, Ж.И. Шиф, В.И. Лубовский. В процессе коррекционной работы с этими детьм ...

Исторический обзор развития математических представлений у детей дошкольного возраста
Предоснову становления методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста как научной дисциплины составляло устное народное творчество (сказки, считалки, загадки, шутки и т. д.). В ходе их освоения дети не только овладевали пересчетом предметов, но и умением воспринимать и ...

Роль и значение витража в современном интерьере
Всем известно, насколько эффектно могут выглядеть в интерьере изделия из стекла. А если это изделия из цветного стекла – витражи, они становятся не только украшением, но и наиболее примечательным элементом любого помещения. Витражи используются для украшения зданий, как снаружи, так и изнутри, на п ...