Комплексное сравнение – сопоставление и противопоставление различных объектов или их элементарных частей по разнородным основаниям. |
установить цель сравнения; выделение оснований для сравнения; сопоставление (противопоставление) объектов по выбранным основаниям; формулировка вывода. |
По способам осуществления различают сравнения параллельные, последовательные и отсроченные. Параллельное сравнение – одновременное изучение взаимосвязанных понятий, теорем, задач, при изложении материала укрупненными блоками.
Последовательное сравнение – новый объект (понятие, отношение) сравнивается с раннее изученным.
Отсроченное сравнение – сравнение объектов (понятий, отношений), значительно удаленных по времени изучения.
С точки зрения операции сравнения все объекты делятся на сравнимые и несравнимые. Сравниваемыми называются объекты, имеющие какой – либо общий признак. Не сравниваемыми называются объекты, которые невозможно сравнить ни по объему, ни по содержанию. Следует подчеркнуть относительность этих определений: строго говоря, вообще не сравниваемых объектов нет, всегда можно найти какой-нибудь параметр или признак, по которому можно сравнить кажущиеся несравнимыми объекты. Понятно, что эти признаки или параметры в данном случае будут несущественными. И, если мы будем сравнивать объекты по каким-нибудь несущественным признакам, ничего позитивного от такого сравнения получить не удастся.
Всякий математический объект обладает определенными свойствами. Например, квадрат имеет четыре стороны, четыре прямых угла, равные диагонали. Можно указать и другие свойства квадрата.
Среди свойств объекта различают свойства существенные и несущественные для его выделения из других объектов. Свойство считают существенным для объекта, если оно присуще этому объекту и без него он не может существовать. Несущественные свойства – это такие свойства, отсутствие которых не влияет на существование объекта. Так, например, названые свойства квадрата являются существенными, а свойство «сторона АВ квадрата является вертикальной» несущественное. Если квадрат повернуть, то сторона АВ окажется расположенной по другому (Рис. 1.1).
В
В С
А С
А D D
Рис. 1.1.
Поэтому, чтобы понимать, что представляет собой данный математический объект достаточно знать его существенные свойства.
Как и любой приём умственной деятельности, сравнение имеет свой предмет, преследует определённую цель и предполагает свои пути реализации в процессе обучения. Дидактическую сущность приёма сравнения наиболее полно раскрыл в своих трудах В.Ф. Паламарчук.
При изучении математики предметом сравнения могут быть объекты окружающей действительности, понятия, признаки, результаты опытов, теоремы и их доказательства, структуры задач и методы их решения, операционный состав алгоритмов различных действий, способы учебной работы, а также факты, процессы, этапы работы. На уроках учащимся предлагают сравнить: выражения, структуры различных задач, алгоритмы сложения и умножения. При сравнении необходимо всегда соблюдать следующие логико-дидактические требования к объектам сравнения:
1. Сравнивать можно только однородные объекты, относящиеся к одному и тому же классу.
2. Общее в объектах сравнения можно устанавливать лишь в том случае, если их что-то отличает друг друга, а устанавливать разницу между ними можно только при наличии у них определённого сходства.
3. Несложные объекты, факты сравнивать легче, чем качества, признаки, процессы или категории. Поэтому объекты сравнения надо усложнять постепенно. Учить сравнению лучше начать с двух объектов, а затем постепенно увеличивать их число. При сравнении же сложных объектов необходимо вводить третий, более контрастный объект, активнее использовать сочетание словесных и наглядных методов.
Материалы о воспитании и обучении:
Сравнительный анализ изложения темы "Геометрические
построения циркулем и линейкой" в различных учебниках
Во всех действующих учебниках по геометрии задачи на построение рассматриваются как самостоятельные в конце 7 класса. Осуществляются следующие элементарные построения: деление отрезка пополам; откладывание угла, равного данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикуляра к прямой из дан ...
История развития информационных технологий
На всех этапах развития общества ИТ обеспечивали информационный обмен между людьми, а также странами, уровень и возможности хранения, регистрации и обработки информации, т.е. являлись синтезом методов оперирования человека с информацией в интересах его сферы деятельности. В последнее время степень ...
Экспериментальное обоснование
эффективности предлагаемой методики при изучении информационных технологий в
рамках школьного курса информатики
В рамках данного исследования для подтверждения эффективности предлагаемой методики и подтверждения гипотезы был проведен эксперимент. Педагогический эксперимент проводился в школе. Контрольные и экспериментальные курсы были выбраны произвольно. Контрольной был 10а класс, а экспериментальным 10б. В ...
В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.