Содержание, структура и функции умственного приёма сравнения

По способам осуществления различают сравнения параллельные, последовательные и отсроченные. Параллельное сравнение – одновременное изучение взаимосвязанных понятий, теорем, задач, при изложении материала укрупненными блоками.

Последовательное сравнение – новый объект (понятие, отношение) сравнивается с раннее изученным.

Отсроченное сравнение – сравнение объектов (понятий, отношений), значительно удаленных по времени изучения.

С точки зрения операции сравнения все объекты делятся на сравнимые и несравнимые. Сравниваемыми называются объекты, имеющие какой – либо общий признак. Не сравниваемыми называются объекты, которые невозможно сравнить ни по объему, ни по содержанию. Следует подчеркнуть относительность этих определений: строго говоря, вообще не сравниваемых объектов нет, всегда можно найти какой-нибудь параметр или признак, по которому можно сравнить кажущиеся несравнимыми объекты. Понятно, что эти признаки или параметры в данном случае будут несущественными. И, если мы будем сравнивать объекты по каким-нибудь несущественным признакам, ничего позитивного от такого сравнения получить не удастся.

Всякий математический объект обладает определенными свойствами. Например, квадрат имеет четыре стороны, четыре прямых угла, равные диагонали. Можно указать и другие свойства квадрата.

Среди свойств объекта различают свойства существенные и несущественные для его выделения из других объектов. Свойство считают существенным для объекта, если оно присуще этому объекту и без него он не может существовать. Несущественные свойства – это такие свойства, отсутствие которых не влияет на существование объекта. Так, например, названые свойства квадрата являются существенными, а свойство «сторона АВ квадрата является вертикальной» несущественное. Если квадрат повернуть, то сторона АВ окажется расположенной по другому (Рис. 1.1).

В

В С

А С

А D D

Рис. 1.1.

Поэтому, чтобы понимать, что представляет собой данный математический объект достаточно знать его существенные свойства.

Как и любой приём умственной деятельности, сравнение имеет свой предмет, преследует определённую цель и предполагает свои пути реализации в процессе обучения. Дидактическую сущность приёма сравнения наиболее полно раскрыл в своих трудах В.Ф. Паламарчук.

При изучении математики предметом сравнения могут быть объекты окружающей действительности, понятия, признаки, результаты опытов, теоремы и их доказательства, структуры задач и методы их решения, операционный состав алгоритмов различных действий, способы учебной работы, а также факты, процессы, этапы работы. На уроках учащимся предлагают сравнить: выражения, структуры различных задач, алгоритмы сложения и умножения. При сравнении необходимо всегда соблюдать следующие логико-дидактические требования к объектам сравнения:

1. Сравнивать можно только однородные объекты, относящиеся к одному и тому же классу.

2. Общее в объектах сравнения можно устанавливать лишь в том случае, если их что-то отличает друг друга, а устанавливать разницу между ними можно только при наличии у них определённого сходства.

3. Несложные объекты, факты сравнивать легче, чем качества, признаки, процессы или категории. Поэтому объекты сравнения надо усложнять постепенно. Учить сравнению лучше начать с двух объектов, а затем постепенно увеличивать их число. При сравнении же сложных объектов необходимо вводить третий, более контрастный объект, активнее использовать сочетание словесных и наглядных методов.

Материалы о воспитании и обучении:

Основные функции управления образовательной системой и способы их реализации
Содержание управленческой деятельности различных органов управления образовательными системами имеет свои отличия, но общим в них является то, что структурно они складываются из ряда управленческих функций, сходных по своей сущности и названиям. В различных исследованиях проблем управления называют ...

Педагогический процесс: понятие, этапы
Согласно В.А. Сластенину, педагогический процесс – "это специально организованное взаимодействие педагогов и воспитанников, направленное на решение развивающих и образовательных задач". И.П. Подласый считает, что педагогическим процессом называется "развивающееся взаимодействие воспи ...

Индивидуальный стиль, педагогическое мастерство и педагогический такт учителя
По глубокому убеждению А.С. Макаренко, овладение педагогическим мастерством доступно каждому педагогу при условии целенаправленной работы над собой. Оно формируется на основе практического опыта. Но не любой опыт становится источником профессионального мастерства. Таким источником является только п ...