Сравнительный анализ содержания и методики преподавания неравенств в различных системах обучения

Таким образом, у Л.Г.Петерсон мы видим расхождение в программе.

В течении изучения других тем работа с неравенствами продолжается во всех трех программах. Но числа в них увеличиваются: двузначные, трехзначные и многозначные. Неравенства включают в себя число и выражение, два выражения (выражения тоже усложняются). У М.И.Моро, М.А.Бантовой сразу после введения понятия "неравенство" дети знакомятся со сравнением числа и выражения (М.1, стр. 42, ч.1). И дается соответствующее задание:

Поставь знак >,< или =.

1 + 2 … 3 3 + 1 … 3

5 – 3 … 2 6 – 2 … 2

Сравнение происходит на основе вычисления значения выражения и сравнения полученного числа с данным: "3 + 1 > 3, так как 4 > 3".

Во втором классе выполняется сравнения двух выражений. Стр. 35, часть1, №1.

Сравни выражения:

5 – 2 … 1 + 1 5 + 3 … 3 + 5

Здесь дети опираются на рисунок учебника:

В учебнике Н.Б. Истоминой работа со сравнением числа и выражения начинается также сразу после введения понятия "неравенство".

Стр. 73 №159

Поставь знаки > или <:

2 + 4 … 5 1 + 5 … 8

7 … 3 + 3 4 + 2 … 4

5 + 1 … 5 3 + 3 … 4

И уже через урок, при изучении темы "Переместительное свойство сложения", учащиеся сравнивают два выражения. Стр. 75 № 165

Поставь знак >, < или =:

2 + 4 … 5 + 1

5 + 1 … 1 + 5

3 + 3 … 3 + 2

Дети сравнивают число и выражение, два выражения не только на основе смысла действия, но и используют логические приемы мышления: 3 + 2 < 4 + 2, так как одно из слагаемых одинаково, а 3 < 4.

Автор учебника Л.Г.Петерсон работу над сравнением числа и выражения предлагает рассмотреть с помощью рисунка.

1класс, II часть, стр.8, №2.

Надо составить выражения по рисункам или рисунки по двум выражениям.

3 + 1 < 3 + 3

У всех трех авторов большое внимание уделяется сравнению значений величин и по мере изучения какой-либо величины предлагается ряд разнообразных упражнений

М.И.Моро, М.А.Бантова:

1. Подберите равную величину:

7 км 500 м = … м

3080 кг = … т … кг

2. Подберите числовые значения величин так, чтобы запись было веной:

… ч < … мин

… см = … дм …см

3. Проверьте, верные или неверные равенства даны, исправьте знак отношений, если равенства неверны:

4 т 8 ц = 480 кг

100 мин = 1 ч

Н.Б.Истомина:

1. Сравни:

5 м 3 дм … 5 м 4 дм

35 дм … 34 дм 5 см

7 мин 15 с… 445 с

2. Л.Г. Петерсон:

Сравни:

3 м ٱ 29 дм

43 дм ٱ 3 м 4 дм

У всех трех авторов дети усваивают правило: сравнить величины можно только тогда, когда они измерены одинаковыми мерками.

Особое внимание хотим обратить на вопрос о решении неравенств в начальной школе.

Школьники, занимающиеся по программам М.И.Моро, М.А.Бантовой и по программе Н.Б.Истоминой начинают подготовительную работу над этой темой еще в 1 классе. Неравенства задаются с использованием условного знака, который дети называют окошечком:

ٱ > 0 6 + 4 > ٱ 7 + ٱ < 10

9 – 3 > 9 – ٱ 8 – ٱ < 8 – 6

Термины "решить неравенство", "решение неравенства" не вводятся, т.к. во многих случаях ограничиваются подбором значений переменной, при которой получается верное неравенство. Также термин "переменная" у авторов Моро М.И., Бантовой М.А. не вводится, но окошечки в 4 классе заменяются буквами латинского алфавита (х,у и др.)

Например, 10 ∙ х < 10

В программе Н.Б.Истоминой термин "переменная" и буквенное обозначение вводится в конце 4 класса (4 четверть). Стр.195 " …математики называют букву в выражении переменной"

Иной подход мы видим у Л.Г.Петерсон. В 3 классе в течении нескольких уроков, вводятся понятия и термины "переменная", "неравенство", "верное, неверное неравенство",а в начале 4 класса – "решение неравенства", "множество решений", знаки " , ", "двойное неравенство".

Материалы о воспитании и обучении:

Мышление, его виды и характеристики
Мышление – психологический процесс познания, связанный с открытием субъективно нового знания, с расширением задач, с творческим преобразованием действительности. Мышление - обобщение и опосредованное отражение существенных закономерностей и свойств реальности, процесс постановки и решения проблем. ...

Предметно-ориентированные технологии обучения
Технология постановки цели Центральная проблема педагогической технологии — процесс целеобразования. Она рассматривается, в двух аспектах: диагностика целеобразования и объективный контроль качества усвоения учащимися учебного материала; развитие личности в целом. Способ постановки целей, который п ...

Проблемы одаренного ребенка в семье
Проблема воспитания одаренных детей в семье не нова, но в настоящее время особо актуальна. Ребенок – продолжение родителей, их любовь, надежда. Каждый родитель хочет, чтобы его ребенок был здоровым и счастливым, однако, ссылаясь на нехватку времени, не может заботиться о развитии ума и души ребенка ...