Традиционный подход к формированию понятия "неравенства"

Рассматривая, например, неравенство х + 3 < 10, учащиеся путем подбора находят, при каких значениях буквы х значение суммы х + 3 меньше, чем 10. В каждом таком задании дается множество чисел — значений переменной. Ученики подставляют значения буквы в выражение, вычисляют значение выражения и сравнивают его с заданным числом. В результате такой работы выбирают значения переменной, при которых данное неравенство является верным.

Термины «решить неравенство», «решение неравенства» не вводятся в начальных классах, поскольку во многих случаях ограничиваются подбором только нескольких значений переменной, при которых получается верное неравенство.

Позднее в упражнениях с неравенствами значения переменной не даются, учащиеся сами подбирают их. Такие упражнения, как правило, выполняются под руководством учителя.

Моро М.И. предлагает ознакомить детей со следующим приемом подбора значений переменной в неравенстве. Пусть дано неравенство 7 ∙ х < 70. Сначала устанавливают, при каком значении х данное произведение равно 70 (при х=10). Чтобы произведение было меньше, чем 70, следует множитель брать меньше, чем 10. Учащиеся выполняют подстановку чисел 9, 8 и т. д. до нуля, вычисляют и сравнивают полученные значения выражения с заданным (70) и называют ответ.

Однако в процессе работы над неравенствами с переменной учащиеся, подставляя различные значения переменной, накапливают наблюдения и убеждаются в том, что равенства и неравенства бывают как верные, так и неверные. Такой подход к раскрытию понятий определяет соответствующую методику работы над неравенствами, .

Упражнения с неравенствами закрепляют вычислительные навыки, а также помогают усвоению других арифметических знаний. Например, подставляя различные числовые значения компонентов, дети накапливают наблюдения об изменении результатов действий в зависимости от изменения одного из компонентов.

Здесь уточняются знания детей о конкретном смысле каждого действия (так, подставляя значения вычитаемого, дети убеждаются в том, что вычитаемое не больше уменьшаемого на области целых неотрицательных чисел и т. п.). Подбирая значения буквы в неравенствах и равенствах вида: 5 + х = 5, 5-х = 5; 10 ∙ х =10, 10 ∙ х < 10, учащиеся закрепляют знания особых частных случаев вычислений. Работая с неравенствами, учащиеся закрепляют представление о переменной и подготавливаются к решению неравенства в V классе.

Материалы о воспитании и обучении:

Организационно-содержательные компоненты становления этнического самосознания средствами поликультурного образования
Поликультурное образование включает не только воспитание человека, но и цель, задачи и основные направления формирования личности, готовой и способной жить в современном для нее обществе. Под поликультурным образованием понимается образование, включающее приобщение подрастающего поколения к этничес ...

Различные подходы к введению понятия производной функции в курсе средней школы
Различные подходы к введению производной определяются логической связью этого понятия с более общим понятием предела функции в точке. Логический подход при введении производной в качестве базисного понятия использует определение предела функции в точке. Так в учебных программах по математике 1968 г ...

Проведение уроков по программе Т.А. Ладыженской «Речь и культура общения»
Методические рекомендации построены таким образом, чтобы раскрыть суть программы «Речь и культура общения» и облегчить подготовку к проведению уроков по этой программе. Поэтому предпочли форму разработок, где: – формулируется тема урока (или его фрагмента). При этом отнюдь не в строго академическом ...