Характеристика понятия неравенства. Неравенства с одной переменной

Страница 3

Рис. 1

Решим теперь неравенство –12 –7х < 3x + 8, x R.

Ход решения

Используемые теоретические положения

Перенесем выражение 3x в левую часть, а –12 в правую:

–7x – 3x < 8 + 12.

2. Приведем подобные члены в левой и правой частях:

–10x < 20 .

3. Разделим обе части неравенства на –10:

x > –2.

Воспользовались следствием 2 из теоремы 1, получили неравенство, равносильное исходному.

Выполнили тождественные преобразования выражений в левой и правой частях неравенства, получили неравенство, равносильное исходному.

Воспользовались следствием из теоремы 3, получили неравенство, равносильное исходному.

Рис.2

Решением неравенства х > – 2 является промежуток (– 2, ∞). Таким образом, множеством решений неравенства –12 – 7х< 3x + 8 является множество чисел (–2, ∞) (рис. 2).

////////////////

–2

Страницы: 1 2 3 

Материалы о воспитании и обучении:

Рекомендации воспитателям
Воспитатель любой возрастной группы детского сада использует при организации педагогических контактов с родителями единые формы работы (собрания, беседы, оформление педагогических стендов). Часто родители, желая добра детям слишком активно помогают им, опекают, ожидая сиюминутного положительного ре ...

Пряжа
Для вязания на спицах можно использовать различную пряжу. Обычно вяжут из шерстяных, полушерстяных, синтетических, хлопчатобумажных ниток, из шерсти домашнего прядения, из мохера. Из шерстяной пряжи изделия хорошо носятся и при правильном уходе не теряют своей формы. Для вязания кофточек, платьев, ...

Решение задач на построение с использованием свойств движений
Тема "Движение", представленная в учебниках по геометрии для основной школы, содержит немного задач на применение преобразований фигур. Однако по данной теме можно найти интересные геометрические задачи. Они могут быть разнообразны и по уровню сложности, и по учебному материалу, необходим ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2019 www.lavill.ru