Характеристика понятия неравенства. Неравенства с одной переменной

Страница 3

Рис. 1

Решим теперь неравенство –12 –7х < 3x + 8, x R.

Ход решения

Используемые теоретические положения

Перенесем выражение 3x в левую часть, а –12 в правую:

–7x – 3x < 8 + 12.

2. Приведем подобные члены в левой и правой частях:

–10x < 20 .

3. Разделим обе части неравенства на –10:

x > –2.

Воспользовались следствием 2 из теоремы 1, получили неравенство, равносильное исходному.

Выполнили тождественные преобразования выражений в левой и правой частях неравенства, получили неравенство, равносильное исходному.

Воспользовались следствием из теоремы 3, получили неравенство, равносильное исходному.

Рис.2

Решением неравенства х > – 2 является промежуток (– 2, ∞). Таким образом, множеством решений неравенства –12 – 7х< 3x + 8 является множество чисел (–2, ∞) (рис. 2).

////////////////

–2

Страницы: 1 2 3 

Материалы о воспитании и обучении:

Система воспитательной работы в школе
В процессе развития общества сложилось и развивается большое разнообразие отношений, которые определяют умонастроение, деятельность и поведение личности и выступают в качестве важнейших компонентов ее всестороннего формирования. Эти отношения можно расчленить на следующие группы. Первую группу сост ...

Аппликация
1.Продолжать учить детей создавать изображения в аппликации с натуры и по представлению, композиционно правильно располагать аппликацию, вырезать симметричные формы из бумаги, сложенной вдвое и гармошкой. 2.Продолжать учить составлять узоры, декоративные композиции на бумаге разной формы. 3.Учить д ...

Компонентный состав образовательного пространства
Компонентный состав образовательного пространства учреждения образования можно представить следующим образом: А – персональное пространство В – пространство деятельности С – информационное пространство D – интерперсональное пространство Е – пространство среды. По рисунку видно, что границы каждого ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2021 www.lavill.ru