Характеристика понятия неравенства. Неравенства с одной переменной

Страница 3

Рис. 1

Решим теперь неравенство –12 –7х < 3x + 8, x R.

Ход решения

Используемые теоретические положения

Перенесем выражение 3x в левую часть, а –12 в правую:

–7x – 3x < 8 + 12.

2. Приведем подобные члены в левой и правой частях:

–10x < 20 .

3. Разделим обе части неравенства на –10:

x > –2.

Воспользовались следствием 2 из теоремы 1, получили неравенство, равносильное исходному.

Выполнили тождественные преобразования выражений в левой и правой частях неравенства, получили неравенство, равносильное исходному.

Воспользовались следствием из теоремы 3, получили неравенство, равносильное исходному.

Рис.2

Решением неравенства х > – 2 является промежуток (– 2, ∞). Таким образом, множеством решений неравенства –12 – 7х< 3x + 8 является множество чисел (–2, ∞) (рис. 2).

////////////////

–2

Страницы: 1 2 3 

Материалы о воспитании и обучении:

Учитель словесности в литературе xx века
Учитель словесности. «Странно: почему мы так же, как и перед родителями, всякий раз чувствуем свою вину перед учителями? И не за то вовсе, что было в школе, - нет, а за то, что сталось с нами после». В. Распутин Есть много профессий на Земле. Среди них профессия учителя не совсем обычная. Учителя з ...

Значение духовно-нравственного воспитания
Духовная жизнь русского человека, тайна его рождения и смерти, взлетов и падений, выбора жизненного пути незримо, но неразрывно соединены с разворачивающейся усилием отнюдь не человеческой воли исторической судьбой Православия на Руси. Определяя неповторимый лик нации, Православие вместе с тем спос ...

Беседа как один их методов совершенствования культуры общения
Учителями начальной школы накоплен богатый опыт работы по формированию и совершенствованию культуры общения и речевого этикета на уроках русского языка. Одним из распространенных методов работы является беседа (термин беседы). В педагогической литературе предлагается беседа на тему «Волшебные слова ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2022 www.lavill.ru