Характеристика понятия неравенства. Неравенства с одной переменной

Страница 3

Рис. 1

Решим теперь неравенство –12 –7х < 3x + 8, x R.

Ход решения

Используемые теоретические положения

Перенесем выражение 3x в левую часть, а –12 в правую:

–7x – 3x < 8 + 12.

2. Приведем подобные члены в левой и правой частях:

–10x < 20 .

3. Разделим обе части неравенства на –10:

x > –2.

Воспользовались следствием 2 из теоремы 1, получили неравенство, равносильное исходному.

Выполнили тождественные преобразования выражений в левой и правой частях неравенства, получили неравенство, равносильное исходному.

Воспользовались следствием из теоремы 3, получили неравенство, равносильное исходному.

Рис.2

Решением неравенства х > – 2 является промежуток (– 2, ∞). Таким образом, множеством решений неравенства –12 – 7х< 3x + 8 является множество чисел (–2, ∞) (рис. 2).

////////////////

–2

Страницы: 1 2 3 

Материалы о воспитании и обучении:

Исследование состояния звукопроизношения у детей
Обследование проводилось на базе МАДОУ «Детский сад №49», в исследование принимали 5 детей старшего дошкольного возраста. Работа начиналась с наблюдением за детьми и в процессе наблюдения, нами были выявлены дети, которые не проявляли интереса к играм с участием движением мелкой моторики рук (лото, ...

Характеристика понятия неравенства. Неравенства с одной переменной
Пусть а и b – два числовых выражения. Соединим их знаком ">" (или <). Получим предложение a > b (или a < b), которое называют числовым неравенством. Например, если соединить выражение 6 + 2 и 13-7 знаком «>», то получим истинное числовое неравенство 6 + 2 > 13 - 7. Если ...

Методические особенности обучения детей физкультурным знаниям, умениям и навыкам
Формирование знаний в сфере физической культуры, практических умений и навыков осуществлялось в процессе специально организованного обучения детей 5-6 лет. Основные теоретические сведения дети получали на познавательных занятиях, организованных воспитателями групп. Занятия проводились один раз в не ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2020 www.lavill.ru