Характеристика понятия неравенства. Неравенства с одной переменной

Страница 3

Рис. 1

Решим теперь неравенство –12 –7х < 3x + 8, x R.

Ход решения

Используемые теоретические положения

Перенесем выражение 3x в левую часть, а –12 в правую:

–7x – 3x < 8 + 12.

2. Приведем подобные члены в левой и правой частях:

–10x < 20 .

3. Разделим обе части неравенства на –10:

x > –2.

Воспользовались следствием 2 из теоремы 1, получили неравенство, равносильное исходному.

Выполнили тождественные преобразования выражений в левой и правой частях неравенства, получили неравенство, равносильное исходному.

Воспользовались следствием из теоремы 3, получили неравенство, равносильное исходному.

Рис.2

Решением неравенства х > – 2 является промежуток (– 2, ∞). Таким образом, множеством решений неравенства –12 – 7х< 3x + 8 является множество чисел (–2, ∞) (рис. 2).

////////////////

–2

Страницы: 1 2 3 

Материалы о воспитании и обучении:

Способы печати линогравюры
По способам печати всё многообразие приёмов и разновидностей техник сводится к трём видам. Первым из них является высокая печать. В этой технике отпечаток дают те участки, которые остаются на плоскости доски. В полиграфии доска, с которой печатается большой тирах оттисков, называется клише. Вторым ...

Пошаговое рассмотрение технологии публичного выступления
Шаг 1. Определите цели выступления. Выясните, зачем вам нужно выступать? Какую цель вы преследуете? Есть множество целей для публичного выступления, но все их можно свести к нескольким. Информировать слушателей - рассказать им о новом опыте, посвятить в обстоятельства интересующего всех дела. Убеди ...

Основные принципы духовного воспитания
Все изложенное можно формулировать в следующих положениях: 1. Каждый человек, будучи образом и подобием Божиим, по природе своей способен к внутреннему, опытному, непосредственному познанию Бога, то есть к вере в Бога. Религиозно неспособных людей, атеистов по природе, не существует. 2. Познание о ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2019 www.lavill.ru