Различные подходы к введению понятия производной функции в курсе средней школы

Различные подходы к введению производной определяются логической связью этого понятия с более общим понятием предела функции в точке.

Логический подход при введении производной в качестве базисного понятия использует определение предела функции в точке. Так в учебных программах по математике 1968 года, используя этот подход, определяли это понятие: 1) исходя из арифметического толкования предела функции (определение по Коши или на языке абсолютной погрешности):

2) исходя из операции предела функции в точке через окрестности (топологическое): a- предельная точка множества E, т.е.

В действующих школьных программах по математике при введении производной функции используют исторический подход, т.е. первоначально формируются понятия производной, и только затем, как обобщение, понятие предела функции. При таком подходе большое внимание уделяется практическим аспектам изучения производной.

Материалы о воспитании и обучении:

Теоретические основы информационных технологий
Переход в новое тысячелетие совпадает со сменой эпох в развитии общества. Эпоха индустриального общества должна смениться эпохой информационных технологий, когда человечество переходит на новый этап развития информационный. В XXI в. уровень развитости государства будет определяться скорее не объемо ...

Специфика преподавательской деятельности учителя истории
Преподавание истории в школе – процесс сложный и многогранный. Уроки истории обладают колоссальным воспитательным потенциалом. К сожалению, в России развитие исторической науки оставляет желать лучшего, нет четко разработанного подхода к преподаванию истории в школе и вузе. В школах с углубленным и ...

Методические рекомендации и программы учебных курсов
Основные результаты научных исследований могут как раз отражаться и в методических рекомендациях по той или иной проблеме. Не для кого не секрет то, что как показывает статистика, примерно 32% научных публикаций - это методические рекомендации. Приступая к подготовке методических рекомендаций, след ...