Различные подходы к введению понятия производной функции в курсе средней школы

Различные подходы к введению производной определяются логической связью этого понятия с более общим понятием предела функции в точке.

Логический подход при введении производной в качестве базисного понятия использует определение предела функции в точке. Так в учебных программах по математике 1968 года, используя этот подход, определяли это понятие: 1) исходя из арифметического толкования предела функции (определение по Коши или на языке абсолютной погрешности):

2) исходя из операции предела функции в точке через окрестности (топологическое): a- предельная точка множества E, т.е.

В действующих школьных программах по математике при введении производной функции используют исторический подход, т.е. первоначально формируются понятия производной, и только затем, как обобщение, понятие предела функции. При таком подходе большое внимание уделяется практическим аспектам изучения производной.

Материалы о воспитании и обучении:

Формирование личности в коллективе — ведущая идея в гуманистической педагогике
Процессы развития личности и коллектива неразрывно связаны друг с другом. Развитие личности зависит от развития коллектива, структуры сложившихся в нем деловых и межличностных отношений. С другой стороны, активность воспитанников, уровень их физического и умственного развития, их возможности и спос ...

Общие методические рекомендации к изучению геометрических построений циркулем и линейкой
Обучение учащихся геометрическим построениям преследует две цели: обучение выполнению собственно геометрических построений и обучение решению задач на построение. Естественно, что каждому из этих вопросов в различных классах должно быть уделено различное внимание. В 7 классе основное внимание обращ ...

Отношение семейного воспитания и православной школы
Новизна и необыкновенность православной школы в том, что эта школа – церковная, то есть имеющая в своем основании те принципы, которые заложены в жизнь самой Церкви, а конкретно – в жизнь прихода. Поэтому та школа, которая выросла из прихода, существует, органично входя в жизнь прихода, а та, котор ...