Различные подходы к введению понятия производной функции в курсе средней школы

Различные подходы к введению производной определяются логической связью этого понятия с более общим понятием предела функции в точке.

Логический подход при введении производной в качестве базисного понятия использует определение предела функции в точке. Так в учебных программах по математике 1968 года, используя этот подход, определяли это понятие: 1) исходя из арифметического толкования предела функции (определение по Коши или на языке абсолютной погрешности):

2) исходя из операции предела функции в точке через окрестности (топологическое): a- предельная точка множества E, т.е.

В действующих школьных программах по математике при введении производной функции используют исторический подход, т.е. первоначально формируются понятия производной, и только затем, как обобщение, понятие предела функции. При таком подходе большое внимание уделяется практическим аспектам изучения производной.

Материалы о воспитании и обучении:

Сравнительный анализ исследования процесса чтения
Анализ результатов исследования характера чтения слогов, слов, предложений и текста позволяет заключить, что у школьников с дислексией имеются значительные трудности в овладении техникой чтения. У 60% школьников чтение является побуквенным, а у 40% школьников – послоговым. У нормально развивающихся ...

Личностно-ориентированные технологии обучения
Личностно-ориентированные технологии в качестве планируемых результатов предполагают не столько строго фиксированные знания и специальные умения по конкретной учебной дисциплине, сколько индивидуальные особенности субъекта познания и предметной деятельности. Итак, личностные новообразования учащихс ...

Педагогика как наука о воспитании. Предмет, объект, задачи, функции, методы педагогики
Воспитание в социальном смысле - это функция общества по подготовке подрастающего поколения к жизни, т.е. передача социального опыта от старшего поколения младшему. Воспитание осуществляется всем социальным устройством общества (общественными институтами, организациями, церковью, СМИ и культуры, се ...