Различные подходы к введению понятия производной функции в курсе средней школы

Различные подходы к введению производной определяются логической связью этого понятия с более общим понятием предела функции в точке.

Логический подход при введении производной в качестве базисного понятия использует определение предела функции в точке. Так в учебных программах по математике 1968 года, используя этот подход, определяли это понятие: 1) исходя из арифметического толкования предела функции (определение по Коши или на языке абсолютной погрешности):

2) исходя из операции предела функции в точке через окрестности (топологическое): a- предельная точка множества E, т.е.

В действующих школьных программах по математике при введении производной функции используют исторический подход, т.е. первоначально формируются понятия производной, и только затем, как обобщение, понятие предела функции. При таком подходе большое внимание уделяется практическим аспектам изучения производной.

Материалы о воспитании и обучении:

Понятие «мотивация» и способы ее повышения
А.Н. Леонтьев пишет «основной мотив учения состоит в большинстве случаев в самом выполнении учения как объективно значимой деятельности, ибо благодаря выполнению учебной деятельности ребенок приобретает новую социальную позицию». Рассмотрим понятие «мотивация». Мотивация – динамический процесс внут ...

Развитие выразительности речи у детей в норме
Вопросом изучения детской речи занимались многие исследователи: Гвоздев А.Н., Хватцев Е.М., Швачкин Н.Х. и др. Исследования, проведенные Е.М. Хватцевым, свидетельствуют о том, что уже сразу после рождения ребенок непроизвольно издает крики вроде «у-а», «э-э» и т.п. Они вызываются всякого рода непри ...

Психологические особенности дошкольников с речевыми нарушениями
Нарушения речи – собирательный термин для обозначения отклонений от речевой нормы, принятой в данной языковой среде, полностью или частично препятствующих речевому общению и ограничивающих возможности социальной адаптации человека. Как правило, они обусловлены отклонениями в психофизиологическом ме ...