Различные подходы к введению понятия производной функции в курсе средней школы

Различные подходы к введению производной определяются логической связью этого понятия с более общим понятием предела функции в точке.

Логический подход при введении производной в качестве базисного понятия использует определение предела функции в точке. Так в учебных программах по математике 1968 года, используя этот подход, определяли это понятие: 1) исходя из арифметического толкования предела функции (определение по Коши или на языке абсолютной погрешности):

2) исходя из операции предела функции в точке через окрестности (топологическое): a- предельная точка множества E, т.е.

В действующих школьных программах по математике при введении производной функции используют исторический подход, т.е. первоначально формируются понятия производной, и только затем, как обобщение, понятие предела функции. При таком подходе большое внимание уделяется практическим аспектам изучения производной.

Материалы о воспитании и обучении:

Роль сравнения в развивающем обучении
Термин «развивающее обучение» активно используется в психологической, педагогической и методической литературе. Тем не менее, содержание этого понятия остается до сих пор весьма проблематичным, а ответы на вопрос: «какое обучение можно назвать развивающим?» довольно противоречивы. Это, с одной стор ...

Проблема соответствия образовательных услуг индивидуальным и корпоративным запросам их потребителей
Основными потребителями услуг существующей на той или иной территории системы образования являются люди, на ней живущие. Каждый житель имеет потребность быть образованным сообразно своим интересам, территории, на которой он живёт, и своей деятельности на ней, в том числе и трудовой. Для организации ...

Психофизиологические особенности детей с нарушением слуха
Современные исследователи в области сурдопсихологии (Д.И. Тарасов, А.Н. Наседкин, В.П. Лебедев, О.П. Токарев и др.) пришли к выводу, что все причины и факторы нарушений слуха следует разделить на три группы. Первая группа - это причины и факторы, приводящие к возникновению наследственной глухоты ил ...