Различные подходы к введению понятия производной функции в курсе средней школы

Различные подходы к введению производной определяются логической связью этого понятия с более общим понятием предела функции в точке.

Логический подход при введении производной в качестве базисного понятия использует определение предела функции в точке. Так в учебных программах по математике 1968 года, используя этот подход, определяли это понятие: 1) исходя из арифметического толкования предела функции (определение по Коши или на языке абсолютной погрешности):

2) исходя из операции предела функции в точке через окрестности (топологическое): a- предельная точка множества E, т.е.

В действующих школьных программах по математике при введении производной функции используют исторический подход, т.е. первоначально формируются понятия производной, и только затем, как обобщение, понятие предела функции. При таком подходе большое внимание уделяется практическим аспектам изучения производной.

Материалы о воспитании и обучении:

Роль и место раздела «Лоскутная пластика» в образовательной области «Технология»
Важный аспект трудового обучения – соединение обучения конкретному технологическому мастерству с предметной творческой деятельностью декоративно – прикладного характера. Художественная деятельность учащихся на занятиях находит разнообразные формы выражения при изготовлении различных изделий. Лоскут ...

Специфика предмета «Иностранный язык»
Специфика иностранного языка, как известно, заключается, прежде всего, в том, что мы обучаем не основам наук, а навыкам и умениям в различных видах речевой деятельности. В основе обучения любому виду речевой деятельности лежат слухомоторные связи. Одна из закономерностей методики обучения иностранн ...

Несостоятельность пятибалльной системы оценивания
Общество в настоящий момент пытается сформулировать социальный заказ системе образования. Бизнесу нужны квалифицированные кадры, способные к дальнейшему непрерывному обучению, к созданию и внедрению инноваций. Государству – не просто образованное, но патриотически настроенное, социально ответственн ...