Образовательные цели изучения производной функции

Педагогика сегодня » Методика введения понятия производной функции » Образовательные цели изучения производной функции

При изучении темы "Производная" проявляются известные трудности, связанные с осуществлением предельных переходов. Важно поэтому придать изложению возможно более наглядный и конкретный характер.

Включённые в курс сведения о пределах имеют вспомогательный характер, они не обходимы для вывода формул производных. Основное внимание должно быть уделено не формальному применению теорем о пределах, а сознательному проведению предельных переходов для приближённого вычисления значений конкретных функций и их приращений. Многочлены невысоких степеней и их частных -наиболее простой объект для иллюстрации идеи предельного перехода.

Определению производной функции как предела разностного отношения предшествует рассмотрению особенностей поведения графиков гладких функций, приводящее к понятию касательной. Производная функции появляется сначала как тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс. Тем самым с понятием производной на первом этапе связывается наглядный образ – касательная. Предельные переходы появляются как средство вычисления производной.

При изучении применения производной существенная роль отводится наглядным представлениям о производной. Опора на геометрический и механический смысл делают интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума минимума.

Решение тестовых задач физического, геометрического и практического содержания с применением производной позволяет учащимся ознакомиться со всеми этапами решения прикладных задач: составление математической модели (перевод задачи на язык функций), решение полученной задачи средствами математического анализа, и наконец, интерпретация полученного решения в терминах исходной задачи.

Материалы о воспитании и обучении:

Кодирование информации
Человек способен воспринимать информацию из внешнего мира по пяти каналам в соответствии с имеющимися у него органами чувств: слух, зрение, осязание, обоняние, вкус. Опустив рассуждения о том, как информация воспринимается человеком по этим каналам, отметим две принципиально различные формы предста ...

Функционирование педагогической системы
Важнейшим системообразующим фактором, исходным началом функционирования педагогической системы является цель совместной деятельности учителей и учащихся, направленной на гармоничное развитие сущностных сил личности ребенка, на его самоопределение и создание условий для саморазвития. Цель школы - сф ...

Сравнительный анализ особенностей развития языкового анализа и синтеза
Нарушения овладением процесса чтения часто могут быть связаны с несформированностью слогового анализа и синтеза, анализа предложений, а также фонематического анализа и синтеза, фонематических представлений. Анализ ответов младших школьников с нарушением речи позволил заключить, что у большинства из ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2019 www.lavill.ru