Образовательные цели изучения производной функции

Педагогика сегодня » Методика введения понятия производной функции » Образовательные цели изучения производной функции

При изучении темы "Производная" проявляются известные трудности, связанные с осуществлением предельных переходов. Важно поэтому придать изложению возможно более наглядный и конкретный характер.

Включённые в курс сведения о пределах имеют вспомогательный характер, они не обходимы для вывода формул производных. Основное внимание должно быть уделено не формальному применению теорем о пределах, а сознательному проведению предельных переходов для приближённого вычисления значений конкретных функций и их приращений. Многочлены невысоких степеней и их частных -наиболее простой объект для иллюстрации идеи предельного перехода.

Определению производной функции как предела разностного отношения предшествует рассмотрению особенностей поведения графиков гладких функций, приводящее к понятию касательной. Производная функции появляется сначала как тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс. Тем самым с понятием производной на первом этапе связывается наглядный образ – касательная. Предельные переходы появляются как средство вычисления производной.

При изучении применения производной существенная роль отводится наглядным представлениям о производной. Опора на геометрический и механический смысл делают интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума минимума.

Решение тестовых задач физического, геометрического и практического содержания с применением производной позволяет учащимся ознакомиться со всеми этапами решения прикладных задач: составление математической модели (перевод задачи на язык функций), решение полученной задачи средствами математического анализа, и наконец, интерпретация полученного решения в терминах исходной задачи.

Материалы о воспитании и обучении:

Основные условия развития коллектива
В развитии коллектива особая роль принадлежит совместной деятельности. Это определяет, во-первых, необходимость вовлечения всех учащихся в разнообразную и содержательную в социальном и нравственном отношении коллективную деятельность, а во-вторых, необходимость такой ее организации и стимулирования ...

Программа социально-педагогической помощи в формировании и коррекции супружеских взаимоотношений в семье
Учитывая полученные данные на основании проведенных методик с детьми и родителями, нами были разработаны формы и методы социально педагогической помощи в формировании и коррекции супружеских взаимоотношений в семейном воспитании. Социально-педагогическая помощь представляет собой коррекционную прог ...

Исследование состояния звукопроизношения у детей
Обследование проводилось на базе МАДОУ «Детский сад №49», в исследование принимали 5 детей старшего дошкольного возраста. Работа начиналась с наблюдением за детьми и в процессе наблюдения, нами были выявлены дети, которые не проявляли интереса к играм с участием движением мелкой моторики рук (лото, ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2020 www.lavill.ru