Образовательные цели изучения производной функции

Педагогика сегодня » Методика введения понятия производной функции » Образовательные цели изучения производной функции

При изучении темы "Производная" проявляются известные трудности, связанные с осуществлением предельных переходов. Важно поэтому придать изложению возможно более наглядный и конкретный характер.

Включённые в курс сведения о пределах имеют вспомогательный характер, они не обходимы для вывода формул производных. Основное внимание должно быть уделено не формальному применению теорем о пределах, а сознательному проведению предельных переходов для приближённого вычисления значений конкретных функций и их приращений. Многочлены невысоких степеней и их частных -наиболее простой объект для иллюстрации идеи предельного перехода.

Определению производной функции как предела разностного отношения предшествует рассмотрению особенностей поведения графиков гладких функций, приводящее к понятию касательной. Производная функции появляется сначала как тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс. Тем самым с понятием производной на первом этапе связывается наглядный образ – касательная. Предельные переходы появляются как средство вычисления производной.

При изучении применения производной существенная роль отводится наглядным представлениям о производной. Опора на геометрический и механический смысл делают интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума минимума.

Решение тестовых задач физического, геометрического и практического содержания с применением производной позволяет учащимся ознакомиться со всеми этапами решения прикладных задач: составление математической модели (перевод задачи на язык функций), решение полученной задачи средствами математического анализа, и наконец, интерпретация полученного решения в терминах исходной задачи.

Материалы о воспитании и обучении:

Методы индивидуальной работы с трудновоспитуемыми детьми в условиях детского дома
Методы воспитания являются главными средствами, обеспечивающими успешность решения задач каждого из компонентов воспитательного процесса. Традиционно методы воспитания рассматривают как способы воздействия на сущностные сферы человека с целью выработки у него определенных качеств (Б.Т. Лихачев). Од ...

Игры по формированию ориентировки в пространстве
«Угадай, кого загадали». Цель: 1. Развивать ориентировку в пространстве. 2. Закреплять термины, определяющие пространственное расположение предметов. Ход игры: Для игры необходимы 3 игрушки крупного размера. Например: кукла, медведь и заяц. Ребенок садится в центре, игрушки размещаются вокруг. Педа ...

Комплекс коррекционных занятий в формировании личности ребёнка
Психологические проблемы ребёнка, имеющего нарушения речи, наиболее ярко проявляют себя в процессе общения со сверстниками, поэтому основной формой психокоррекционной работы с такими детьми должны быть групповые и подгрупповые занятия. Основными задачами психокоррекционных занятий данного направлен ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2021 www.lavill.ru