Образовательные цели изучения производной функции

Педагогика сегодня » Методика введения понятия производной функции » Образовательные цели изучения производной функции

При изучении темы "Производная" проявляются известные трудности, связанные с осуществлением предельных переходов. Важно поэтому придать изложению возможно более наглядный и конкретный характер.

Включённые в курс сведения о пределах имеют вспомогательный характер, они не обходимы для вывода формул производных. Основное внимание должно быть уделено не формальному применению теорем о пределах, а сознательному проведению предельных переходов для приближённого вычисления значений конкретных функций и их приращений. Многочлены невысоких степеней и их частных -наиболее простой объект для иллюстрации идеи предельного перехода.

Определению производной функции как предела разностного отношения предшествует рассмотрению особенностей поведения графиков гладких функций, приводящее к понятию касательной. Производная функции появляется сначала как тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс. Тем самым с понятием производной на первом этапе связывается наглядный образ – касательная. Предельные переходы появляются как средство вычисления производной.

При изучении применения производной существенная роль отводится наглядным представлениям о производной. Опора на геометрический и механический смысл делают интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума минимума.

Решение тестовых задач физического, геометрического и практического содержания с применением производной позволяет учащимся ознакомиться со всеми этапами решения прикладных задач: составление математической модели (перевод задачи на язык функций), решение полученной задачи средствами математического анализа, и наконец, интерпретация полученного решения в терминах исходной задачи.

Материалы о воспитании и обучении:

Сформированность математической речи младших учеников в курсе начального математического образования
Констатирующий эксперимент проводился на базе МБОУ «Школа №18» г. Элиста в октябре-ноябре 2013 г. В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования 2-3 класс данной школы занимается по программе исходного всеобщего образования по математике для 1-4 классов УМК «Школа России» раз ...

Гжельская керамика
Гжель - это один из самых известных народных художественных промыслов России. Гжельский промысел объединяет два десятка подмосковных сёл и деревень. Уже с 14 века в этой местности процветал гончарный промысел. С середины 18 века гжельские мастера освоили производство майолики с многоцветной роспись ...

Личностно-ориентированные технологии обучения
Личностно-ориентированные технологии в качестве планируемых результатов предполагают не столько строго фиксированные знания и специальные умения по конкретной учебной дисциплине, сколько индивидуальные особенности субъекта познания и предметной деятельности. Итак, личностные новообразования учащихс ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2021 www.lavill.ru