Образовательные цели изучения производной функции

Педагогика сегодня » Методика введения понятия производной функции » Образовательные цели изучения производной функции

При изучении темы "Производная" проявляются известные трудности, связанные с осуществлением предельных переходов. Важно поэтому придать изложению возможно более наглядный и конкретный характер.

Включённые в курс сведения о пределах имеют вспомогательный характер, они не обходимы для вывода формул производных. Основное внимание должно быть уделено не формальному применению теорем о пределах, а сознательному проведению предельных переходов для приближённого вычисления значений конкретных функций и их приращений. Многочлены невысоких степеней и их частных -наиболее простой объект для иллюстрации идеи предельного перехода.

Определению производной функции как предела разностного отношения предшествует рассмотрению особенностей поведения графиков гладких функций, приводящее к понятию касательной. Производная функции появляется сначала как тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс. Тем самым с понятием производной на первом этапе связывается наглядный образ – касательная. Предельные переходы появляются как средство вычисления производной.

При изучении применения производной существенная роль отводится наглядным представлениям о производной. Опора на геометрический и механический смысл делают интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума минимума.

Решение тестовых задач физического, геометрического и практического содержания с применением производной позволяет учащимся ознакомиться со всеми этапами решения прикладных задач: составление математической модели (перевод задачи на язык функций), решение полученной задачи средствами математического анализа, и наконец, интерпретация полученного решения в терминах исходной задачи.

Материалы о воспитании и обучении:

Отношение семейного воспитания и православной школы
Новизна и необыкновенность православной школы в том, что эта школа – церковная, то есть имеющая в своем основании те принципы, которые заложены в жизнь самой Церкви, а конкретно – в жизнь прихода. Поэтому та школа, которая выросла из прихода, существует, органично входя в жизнь прихода, а та, котор ...

Способы повышения эффективности внимания глухих учащихся
Известно, что внимание учащихся является одним из существенных факторов, определяющих успешность обучения. В связи с этим понятны усилия психологов и педагогов, направленные на повышение эффективности произвольного внимания учеников в процессе школьного обучения и в частности, на выработку навыков ...

Психолого-педагогический аспект изучения темы "Геометрические построения циркулем и линейкой"
Подростковый возраст - остро протекающий период от детства к взрослости (13-16 лет), в котором выпукло переплетаются противоречивые тенденции. С одной стороны, для этого сложного периода показательны негативные проявления, дисгармоничность в строении личности, свертывание прежде установившейся сист ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2020 www.lavill.ru