Образовательные цели изучения производной функции

Педагогика сегодня » Методика введения понятия производной функции » Образовательные цели изучения производной функции

При изучении темы "Производная" проявляются известные трудности, связанные с осуществлением предельных переходов. Важно поэтому придать изложению возможно более наглядный и конкретный характер.

Включённые в курс сведения о пределах имеют вспомогательный характер, они не обходимы для вывода формул производных. Основное внимание должно быть уделено не формальному применению теорем о пределах, а сознательному проведению предельных переходов для приближённого вычисления значений конкретных функций и их приращений. Многочлены невысоких степеней и их частных -наиболее простой объект для иллюстрации идеи предельного перехода.

Определению производной функции как предела разностного отношения предшествует рассмотрению особенностей поведения графиков гладких функций, приводящее к понятию касательной. Производная функции появляется сначала как тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс. Тем самым с понятием производной на первом этапе связывается наглядный образ – касательная. Предельные переходы появляются как средство вычисления производной.

При изучении применения производной существенная роль отводится наглядным представлениям о производной. Опора на геометрический и механический смысл делают интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума минимума.

Решение тестовых задач физического, геометрического и практического содержания с применением производной позволяет учащимся ознакомиться со всеми этапами решения прикладных задач: составление математической модели (перевод задачи на язык функций), решение полученной задачи средствами математического анализа, и наконец, интерпретация полученного решения в терминах исходной задачи.

Материалы о воспитании и обучении:

Учитель словесности в литературе xx века
Учитель словесности. «Странно: почему мы так же, как и перед родителями, всякий раз чувствуем свою вину перед учителями? И не за то вовсе, что было в школе, - нет, а за то, что сталось с нами после». В. Распутин Есть много профессий на Земле. Среди них профессия учителя не совсем обычная. Учителя з ...

Информатика и информационные технологии
Информатика как научное направление обязана своим происхождением идеям создания компьютера. В США науку о вычислительной технике назвали компьютерные науки, во Франции ей дали имя информатика от слов информация и автоматика. У нас это понятие прижилось как «информатика». В целом, информатика - это ...

Былина
Образ воина - защитника отечества всегда был близок любому народу. Уже византийские новеллы на основе жития создали привлекательный портрет воина - стойкого, непоколебимого и неуязвимого, который мстит за муки. На русской почве эти литературные произведения оказались созвучными жестокой эпохе татар ...

Мотивация в процессе обучения

Мотивация в процессе обучения

В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.

Навигация

Copyright © 2019 www.lavill.ru