Развитие логического мышления является одним из важнейших элементов воспитания личности. Этому служит математика, и в первую очередь - геометрия. Круг задач, рассматриваемых в геометрии, очень широк. Среди них особое место занимают задачи на построение, которые способствуют развитию у учащихся определенности, последовательности, обоснованности мышления. На этих задачах учатся таким методам познания как анализ и синтез. Задачи на построение являются важным средством формирования у учащихся геометрических представлений в целом. В процессе геометрических построений учащиеся в практическом плане знакомятся со свойствами геометрических фигур и отношений, учатся пользоваться чертежными инструментами, приобретают графические навыки. В правильности многих математических утверждений в большинстве случаев школьники убеждаются также в процессе геометрических построений.
Задачи на построение еще в Древней Греции приобрели важную роль, поскольку любые математические задачи, будь то доказательство свойств фигур или нахождение корней уравнений, решались геометрическими способами. К построениям предъявлялись высокие требования точности, простоты и экономности. Считалось, что самой совершенной линией на плоскости является окружность, а самой простой - прямая. Наиболее ценными считались построения, использующие только эти две линии. Поскольку прямую можно провести при помощи линейки (без делений), а окружность построить циркулем, то мы теперь говорим о задачах на построение с помощью циркуля и линейки. Циркуль позволяет не только построить окружность с указанным радиусом, но и отложить отрезок равный данному, и выяснить, какой из имеющихся отрезков длиннее. С помощью линейки можно провести прямую через две данные точки. (Линейка с делениями, которой мы пользуемся, не годится для измерений длин отрезков, она дает приближенный результат - этого античные математики не могли допустить). А в школе Платона при решении задач на построение не разрешалось использовать никакие другие инструменты, кроме циркуля и линейки. Такое ограничение сыграло большую роль в развитии геометрии, а в дальнейшем и в установлении ее связей с алгеброй.
Задачи на построение - это задачи, которые значительно чаще других поражают красотой, оригинальностью и во многих случаях простотой найденного решения, что вызывает к ним повышенный интерес.
С другой стороны, решение задач на построение нередко вызывает трудности у учащихся.
Все вышесказанное говорит об актуальности выбранной темы.
Объект исследования: процесс обучения геометрии в основной школе.
Предмет исследования: методика обучения решению задач на построение.
Цель исследования - совершенствование методики обучения решению задач на построение, реализующей формирование конструктивных умений и навыков учащихся.
Достижение данной цели потребовало реализации следующих задач:
Изучение теоретических основ темы "Задачи на построение циркулем и линейкой".
Классификация методов решения задач на построение.
Разработка методических рекомендаций к изучению темы "Задачи на построение".
В исследовании использовались следующие методы:
Анализ научной, учебно-методической, психолого-педагогической литературы, пособий и справочников.
Ознакомление с современными публикациями и современным опытом преподавателей.
Обобщение и систематизация материала.
Подбор соответствующих практических заданий.
Данная выпускная квалификационная работа состоит из введения, основной части, раскрывающей содержание работы, заключения и четырёх приложений.
Основная часть состоит из девяти параграфов. В первом параграфе рассмотрен психолого-педагогический аспект изучения темы "Геометрические построения циркулем и линейкой". Во втором даются общие методические рекомендации по изучению данной темы. Анализ учебных пособий, по которым ведётся обучение по теме: "Задачи на построение циркулем и линейкой" проводится в третьем параграфе. В четвертом параграфе даётся поурочное планирование для 7 и 8 классов по данной теме. В пятом, шестом и седьмом параграфах составлены планы уроков и даются методические комментарии к изучению задач на построение в 7 и 8 классах. В восьмом параграфе рассматривается использование различных методов при решении задач на построение циркулем и линейкой (метод спрямления, метод подобия, использование свойств движений). Факультативным занятиям по теме "Геометрические построения циркулем и линейкой" посвящён девятый параграф. Здесь рассматриваются следующие темы: "Геометрическое место точек"; "Метод геометрических мест"; "Построение отрезков, заданных алгебраическим способом"; "Задачи, неразрешимые циркулем и линейкой". Параграфы 5-9 имеют много практических заданий. Всего в работе решено более 70 задач на построение циркулем и линейкой (включая приложения).
Материалы о воспитании и обучении:
Методические рекомендации и программы учебных курсов
Основные результаты научных исследований могут как раз отражаться и в методических рекомендациях по той или иной проблеме. Не для кого не секрет то, что как показывает статистика, примерно 32% научных публикаций - это методические рекомендации. Приступая к подготовке методических рекомендаций, след ...
Психологические особенности дошкольников с речевыми нарушениями
Нарушения речи – собирательный термин для обозначения отклонений от речевой нормы, принятой в данной языковой среде, полностью или частично препятствующих речевому общению и ограничивающих возможности социальной адаптации человека. Как правило, они обусловлены отклонениями в психофизиологическом ме ...
Работа над выразительностью устной речи школьников с
нарушенным слухом
Речь глухих обычно резко отличается от речи нормального человека. Ей недостает внятности, выразительности, благозвучности: она монотонна, часто неестественно груба. Глухой, подобно речевой машине, произносит звук за звуком, не связывая элементы в единое целое. Причиной тому в значительной мере явля ...
В организации современного учебного процесса большую роль играет мотивация студентов. Мотивация студентов является одной из самых сложных педагогических проблем настоящего.